科目： 來源：2009年湖北省襄樊市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•襄陽）計(jì)算：

科目： 來源：2009年湖北省襄樊市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•襄陽）江濤同學(xué)統(tǒng)計(jì)了他家10月份的電話清單，按通話時(shí)間畫出直方圖，從左到右分別為一、二、三、四組．如圖所示．
（1）他家這個(gè)月總的通話次數(shù)為______次，通話時(shí)間的中位數(shù)落在第______組內(nèi)；
（2）求通話時(shí)間不足10分鐘的通話次數(shù)占總通話次數(shù)的百分率．（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）

科目： 來源：2009年湖北省襄樊市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•襄陽）為打擊索馬里海盜，保護(hù)各國商船的順利通行，我海軍某部奉命前往該海域執(zhí)行護(hù)航任務(wù)．某天我護(hù)航艦正在某小島A北偏西45°并距該島20海里的B處待命．位于該島正西方向C處的某外國商船遭到海盜襲擊，船長發(fā)現(xiàn)在其北偏東60°的方向有我軍護(hù)航艦（如圖所示），便發(fā)出緊急求救信號(hào)．我護(hù)航艦接警后，立即沿BC航線以每小時(shí)60海里的速度前去救援．問我護(hù)航艦需多少分鐘可以到達(dá)該商船所在的位置C處？（結(jié)果精確到個(gè)位．參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7）

科目： 來源：2009年湖北省襄樊市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年湖北省襄樊市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•襄陽）如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y₁=的圖象上一點(diǎn)，AB⊥x軸的正半軸于B點(diǎn)，C是OB的中點(diǎn)；一次函數(shù)y₂=ax+b的圖象經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，并將y軸于點(diǎn)D（0，-2），若S_△AOD=4．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）觀察圖象，請(qǐng)指出在y軸的右側(cè)，當(dāng)y₁＞y₂時(shí)，x的取值范圍．

科目： 來源：2009年湖北省襄樊市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•襄陽）如圖所示，在Rt△ABC中，∠ABC=90度．將Rt△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△DEC，點(diǎn)E在AC上，再將Rt△ABC沿著AB所在直線翻轉(zhuǎn)180°得到△ABF．連接AD．
（1）求證：四邊形AFCD是菱形；
（2）連接BE并延長交AD于G，連接CG，請(qǐng)問：四邊形ABCG是什么特殊平行四邊形，為什么？

科目： 來源：2009年湖北省襄樊市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•襄陽）如圖，已知：在⊙O中，直徑AB=4，點(diǎn)E是OA上任意一點(diǎn)，過E作弦CD⊥AB，點(diǎn)F是上一點(diǎn)，連接AF交CE于H，連接AC、CF、BD、OD．
（1）求證：△ACH∽△AFC；
（2）猜想：AH•AF與AE•AB的數(shù)量關(guān)系，并說明你的猜想；
（3）探究：當(dāng)點(diǎn)E位于何處時(shí)，S_△AEC：S_△BOD=1：4，并加以說明．

科目： 來源：2009年湖北省襄樊市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年湖北省襄樊市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•襄陽）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)，△MBC是等邊三角形．
（1）求證：梯形ABCD是等腰梯形；
（2）動(dòng)點(diǎn)P、Q分別在線段BC和MC上運(yùn)動(dòng)，且∠MPQ=60°保持不變．設(shè)PC=x，MQ=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）中：
①當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，以點(diǎn)P、M和點(diǎn)A、B、C、D中的兩個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？并指出符合條件的平行四邊形的個(gè)數(shù)；
②當(dāng)y取最小值時(shí)，判斷△PQC的形狀，并說明理由．

科目： 來源：2009年湖北省孝感市市直五校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)試卷（航天中學(xué) 鄧鳴鳳、張海濱）（解析版） 題型：選擇題