科目： 來源：2009年湖北省武漢市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知以Rt△ABC的邊AB為直徑作△ABC的外接圓⊙O，∠B的平分線BE交AC于D，交⊙O于E，過E作EF∥AC交BA的延長線于F．
（1）求證：EF是⊙O切線；
（2）若AB=15，EF=10，求AE的長．

科目： 來源：2009年湖北省武漢市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年湖北省武漢市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•泰州）圖1是邊長分別為4和3的兩個等邊三角形紙片ABC和C′D′E′疊放在一起（C與C′重合）．
（1）操作：固定△ABC，將△C′D′E′繞點C順時針旋轉30°得到△CDE，連接AD、BE，CE的延長線交AB于F（圖2）；
探究：在圖2中，線段BE與AD之間有怎樣的大小關系？試證明你的結論．
（2）操作：將圖2中的△CDE，在線段CF上沿著CF方向以每秒1個單位的速度平移，平移后的△CDE設為△PQR（圖3）；
探究：設△PQR移動的時間為x秒，△PQR與△ABC重疊部分的面積為y，求y與x之間的函數解析式，并寫出函數自變量x的取值范圍．
（3）操作：圖1中△C′D′E′固定，將△ABC移動，使頂點C落在C′E′的中點，邊BC交D′E′于點M，邊AC交D′C′于點N，設∠AC C′=α（30°＜α＜90°（圖4）；
探究：在圖4中，線段C′N•E′M的值是否隨α的變化而變化？如果沒有變化，請你求出C′N•E′M的值，如果有變化，請你說明理由．

科目： 來源：2009年湖北省武漢市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2011•上城區(qū)二模）拋物線y=ax²+2ax+b與直線y=x+1交于A、C兩點，與y軸交于B，AB∥x軸，且S_△ABC=3，A點坐標為（-2，b）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）P為x軸負半軸上一點，以AP、AC為邊作平行四邊形CAPQ，是否存在P，使得Q點恰好在此拋物線上？若存在，請求出P、Q的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）AD⊥x軸于D，以OD為直徑作⊙M，N為⊙M上一動點，（不與O、D重合），過N作AN的垂線交x軸于R點，DN交y軸于點S，當N點運動時，線段OR、OS是否存在確定的數量關系寫出證明．

科目： 來源：2009年湖北省武漢市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2011•深圳）-的相反數是（ ）
A．-2
B．
C．2
D．-

科目： 來源：2009年湖北省武漢市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•武漢）函數y=中自變量x的取值范圍是（ ）
A．x≥-
B．x≥
C．x≤-
D．x≤

科目： 來源：2009年湖北省武漢市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•武漢）不等式x≥2的解集在數軸上表示為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2009年湖北省武漢市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•武漢）二次根式的值是（ ）
A．-3
B．3或-3
C．9
D．3

科目： 來源：2009年湖北省武漢市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

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