科目： 來源：2009年廣東省深圳市中考八校聯(lián)考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•安順）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，且AB=AC，點(diǎn)D在弧BC上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)D作DE∥BC，DE交AB的延長線于點(diǎn)E，連接AD、BD．
（1）求證：∠ADB=∠E；
（2）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，DE是⊙O的切線？請(qǐng)說明理由．
（3）當(dāng)AB=5，BC=6時(shí)，求⊙O的半徑．

科目： 來源：2009年廣東省深圳市中考八校聯(lián)考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•煙臺(tái)）汶川地震后，某地震救援隊(duì)探測出某建筑物廢墟下方點(diǎn)C處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上兩探測點(diǎn)A、B相距3米，探測線與地面的夾角分別是30°和
60°（如圖），試確定生命所在點(diǎn)C的深度．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

科目： 來源：2009年廣東省深圳市中考八校聯(lián)考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•茂名）如圖，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，AD=2，BC=4，延長BC到E，使CE=AD．
（1）寫出圖中所有與△DCE全等的三角形，并選擇其中一對(duì)說明全等的理由；
（2）探究當(dāng)?shù)妊�梯形ABCD的高DF是多少時(shí)，對(duì)角線AC與BD互相垂直？請(qǐng)回答并說明理由．

科目： 來源：2009年廣東省深圳市中考八校聯(lián)考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•麗水）為了加強(qiáng)視力保護(hù)意識(shí)，小明想在長為3.2米，寬為4.3米的書房里掛一張測試距離為5米的視力表．在一次課題學(xué)習(xí)課上，小明向全班同學(xué)征集“解決空間過小，如何放置視力表問題”的方案，其中甲、乙、丙三位同學(xué)設(shè)計(jì)方案新穎，構(gòu)思巧妙．
（1）甲生的方案：如圖1，將視力表掛在墻ABEF和墻ADGF的夾角處，被測試人站立在對(duì)角線AC上，問：甲生的設(shè)計(jì)方案是否可行？請(qǐng)說明理由．
（2）乙生的方案：如圖2，將視力表掛在墻CDGH上，在墻ABEF上掛一面足夠大的平面鏡，根據(jù)平面鏡成像原理可計(jì)算得到：測試線應(yīng)畫在距離墻ABEF______米處．
（3）丙生的方案：如圖3，根據(jù)測試距離為5m的大視力表制作一個(gè)測試距離為3m的小視力表．如果大視力表中“E”的長是3.5cm，那么小視力表中相應(yīng)“E”的長是多少cm？

科目： 來源：2009年廣東省深圳市中考八校聯(lián)考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•黔南州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，4），直線x=2與x軸相交于點(diǎn)B，連接OA，拋物線y=x²從點(diǎn)O沿OA方向平移，與直線x=2交于點(diǎn)P，頂點(diǎn)M到A點(diǎn)時(shí)停止移動(dòng)．
（1）求線段OA所在直線的函數(shù)解析式；
（2）設(shè)拋物線頂點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，
①用m的代數(shù)式表示點(diǎn)P的坐標(biāo)；
②當(dāng)m為何值時(shí)，線段PB最短；
（3）當(dāng)線段PB最短時(shí)，相應(yīng)的拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使△QMA的面積與△PMA的面積相等？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2009年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

（2008•大慶）下列各圖中，不是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

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（2007•慶陽）圓柱底面直徑為2cm，高為4cm，則圓柱的側(cè)面積為（ ）cm²
A．8π
B．16π
C．π
D．2π

科目： 來源：2009年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

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（2004•東城區(qū)）已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A．a(chǎn)b＞0，c＞0
B．a(chǎn)b＞0，c＜0
C．a(chǎn)b＜0，c＞0
D．a(chǎn)b＜0，c＜0

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（2007•河池）為了了解本校八年級(jí)學(xué)生的體能情況，隨機(jī)抽查了其中30名學(xué)生，測試了1分鐘仰臥起坐次數(shù)，并給制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，計(jì)算仰臥起坐次數(shù)在25～30次的頻率是（ ）

A．0.4
B．0.3
C．0.2
D．0.1