科目： 來(lái)源：2009年廣東省潮州市潮安縣松昌實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：填空題

（2008•宜賓）將直角邊長(zhǎng)為5cm的等腰直角△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°后，得到△AB′C′，則圖中陰影部分的面積是    cm²．

科目： 來(lái)源：2009年廣東省潮州市潮安縣松昌實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2009年廣東省潮州市潮安縣松昌實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•聊城）一副三角板，如圖所示疊放在一起，則∠α的度數(shù)是    度．

科目： 來(lái)源：2009年廣東省潮州市潮安縣松昌實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2009年廣東省潮州市潮安縣松昌實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•蘭州）蘭州市某校對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行“綜合素質(zhì)”評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)的結(jié)果為A（優(yōu)）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四個(gè)等級(jí)．現(xiàn)從中抽測(cè)了若干名學(xué)生的“綜合素質(zhì)”等級(jí)作為樣本進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，并作出如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，已知圖中從左到右的四個(gè)長(zhǎng)方形的高的比為：14：9：6：1，評(píng)價(jià)結(jié)果為D等級(jí)的有2人，請(qǐng)你回答以下問(wèn)題：
（1）共抽測(cè)了多少人？
（2）樣本中B等級(jí)的頻率是多少？C等級(jí)的頻率是多少？
（3）如果要繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，A、D兩個(gè)等級(jí)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角分別是多少度？
（4）該校九年級(jí)的畢業(yè)示范性高中生共300人，假如“綜合素質(zhì)”等級(jí)為A或B的學(xué)生才能報(bào)考示范性高中，請(qǐng)你計(jì)算該校大約有多少名學(xué)生可以報(bào)考示范性高中？

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（2009•金平區(qū)模擬）斌斌從地形圖上測(cè)得學(xué)校C在他家B的北偏東65°方向，同學(xué)華華家A剛好在學(xué)校C的東南方向，斌斌每天以每小時(shí)15千米的速度騎自行車(chē)上學(xué)，到學(xué)校需16分鐘，如果華華也以相同的速度騎自行車(chē)到學(xué)校，約需多少時(shí)間？（結(jié)果精確到分鐘；參考數(shù)據(jù)：sin25°=0.423，cos25°=0.906，tan25°=O.466，≈1.41，≈1.73）

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（2008•雙柏縣）如圖，E，F(xiàn)是平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的點(diǎn)，CE=AF．請(qǐng)你猜想：BE與DF有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？并對(duì)你的猜想加以證明．

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（2009•金平區(qū)模擬）已知反比例函數(shù)圖象過(guò)第二象限內(nèi)的點(diǎn)A（-2，m），AB⊥x軸于B，Rt△AOB面積為3．
（1）求k和m的值；
（2）若直線y=ax+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，并且經(jīng)過(guò)反比例函的圖象上另一點(diǎn)C（n，-）
①求直線y=ax+b解析式；
②設(shè)直線y=ax+b與x軸交于M，求△AOC的面積．

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（2007•臨沂）如圖，已知點(diǎn)A，B，C，D均在已知圓上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四邊形ABCD的周長(zhǎng)為10cm．
（1）求此圓的半徑；
（2）求圖中陰影部分的面積（其中л≈3，≈1.7）．

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（2006•濟(jì)南）如圖1，以矩形OABC的兩邊OA和OC所在的直線為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4）．將矩形OABC繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使B點(diǎn)落在y軸的正半軸上，旋轉(zhuǎn)后的矩形為OA₁B₁C₁，BC，A₁B₁相交于點(diǎn)M．
（1）求點(diǎn)B₁的坐標(biāo)與線段B₁C的長(zhǎng)；
（2）將圖1中的矩形OA₁B₁C₁沿y軸向上平移，如圖2，矩形PA₂B₂C₂是平移過(guò)程中的某一位置，BC，A₂B₂相交于點(diǎn)M₁，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的距離為x，矩形PA₂B₂C₂與原矩形OABC重疊部分的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，平移后的矩形為PA₃B₃C₃．請(qǐng)你思考如何通過(guò)圖形變換使矩形PA₃B₃C₃與原矩形OABC重合，請(qǐng)簡(jiǎn)述你的做法．