科目： 來源：2009年福建省廈門市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009年福建省廈門市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•廈門）（1）計算：（-1）²÷+（7-3）×-（）；
（2）計算：[（2x-y）（2x+y）+y（y-6x）]÷2x；
（3）解方程：x²-6x+1=0．

科目： 來源：2009年福建省廈門市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年福建省廈門市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•廈門）已知：在△ABC中，AB=AC．
（1）設△ABC的周長為7，BC=y，AB=x（2≤x≤3）．寫出y關于x的函數(shù)關系式，并在直角坐標系中畫出此函數(shù)的圖象；
（2）如圖，D是線段BC上一點，連接AD．若∠B=∠BAD，求證：△ABC∽△DBA．

科目： 來源：2009年福建省廈門市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•廈門）如圖，已知梯形ABCD，AD∥BC，AF交CD于E，交BC的延長線于F．
（1）若∠B+∠DCF=180°，求證：四邊形ABCD是等腰梯形；
（2）若E是線段CD的中點，且CF：CB=1：3，AD=6，求梯形ABCD中位線的長．

科目： 來源：2009年福建省廈門市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•廈門）供電局的電力維修工甲、乙兩人要到45千米遠的A地進行電力搶修．甲騎摩托車先行，t（t≥0）小時后乙開搶修車載著所需材料出發(fā)．
（1）若t=（小時），搶修車的速度是摩托車的1.5倍，且甲、乙兩人同時到達，求摩托車的速度；
（2）若摩托車的速度是45千米/小時，搶修車的速度是60千米/小時，且乙不能比甲晚到則t的最大值是多少？

科目： 來源：2009年福建省廈門市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年福建省廈門市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•廈門）如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，P是△OAC的重心，且OP=，∠A=30度．
（1）求劣弧的長；
（2）若∠ABD=120°，BD=1，求證：CD是⊙O的切線．

科目： 來源：2009年福建省廈門市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•廈門）我們知道，當一條直線與一個圓有兩個公共點時，稱這條直線與這個圓相交．類似地，我們定義：當一條直線與一個正方形有兩個公共點時，稱這條直線與這個正方形相交．
如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的頂點為O（0，0）、A（1，0）、B（1，1）、C（0，1）．
（1）判斷直線y=x+與正方形OABC是否相交，并說明理由；
（2）設d是點O到直線y=-x+b的距離，若直線y=-x+b與正方形OABC相交，求d的取值范圍．

科目： 來源：2009年福建省廈門市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•廈門）已知二次函數(shù)y=x²-x+c．
（1）若點A（-1，n）、B（2，2n-1）在二次函數(shù)y=x²-x+c的圖象上，求此二次函數(shù)的最小值；
（2）若點D（x₁，y₁）、E（x₂，y₂）、P（m，m）（m＞0）在二次函數(shù)y=x²-x+c的圖象上，且D、E兩點關于坐標原點成中心對稱，連接OP．當2≤OP≤2+時，試判斷直線DE與拋物線y=x²-x+c+的交點個數(shù)，并說明理由．