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科目： 來源：2009年福建省莆田市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•莆田）已知：如圖在平行四邊形ABCD中，過對角線BD的中點(diǎn)O作直線EF分別交DA的延長線、AB、DC、BC的延長線于點(diǎn)E、M、N、F．
（1）觀察圖形并找出一對全等三角形：△______≌△______，請加以證明；
（2）在（1）中你所找出的一對全等三角形，其中一個(gè)三角形可由另一個(gè)三角形經(jīng)過怎樣的變換得到？

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科目： 來源：2009年福建省莆田市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•莆田）（1）根據(jù)下列步驟畫圖并標(biāo)明相應(yīng)的字母：（直接在圖1中畫圖）
①以已知線段AB（圖1）為直徑畫半圓O；
②在半圓O上取不同于點(diǎn)A、B的一點(diǎn)C，連接AC、BC；
③過點(diǎn)O畫OD∥BC交半圓O于點(diǎn)D．
（2）尺規(guī)作圖：（保留作圖痕跡，不要求寫作法、證明）
已知：∠AOB（圖2）．
求作：∠AOB的平分線．

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科目： 來源：2009年福建省莆田市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•莆田）某校課題研究小組對本校九年級全體同學(xué)體育測試情況進(jìn)行調(diào)查，他們隨機(jī)抽查部分同學(xué)體育測試成績（由高到低分A、B、C、D四個(gè)等級），根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)繪制成如下的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．
請根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：
（1）該課題研究小組共抽查了______名同學(xué)的體育測試成績，扇形統(tǒng)計(jì)圖中B級所占的百分比b=______；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）若該校九年級共有400名同學(xué)，請估計(jì)該校九年級同學(xué)體育測試達(dá)標(biāo)（測試成績C級以上，含C級）約有______名．

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科目： 來源：2009年福建省莆田市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•莆田）已知，如圖，BC是以線段AB為直徑的⊙O的切線，AC交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作弦DE⊥AB，垂足為點(diǎn)F，連接BD、BE．
（1）仔細(xì)觀察圖形并寫出四個(gè)不同的正確結(jié)論：①______，②______，③______，④______（不添加其它字母和輔助線，不必證明）；
（2）∠A=30°，CD=，求⊙O的半徑r．

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科目： 來源：2009年福建省莆田市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•莆田）面對全球金融危機(jī)的挑戰(zhàn)，我國政府毅然啟動(dòng)內(nèi)需，改善民生．國務(wù)院決定從2009年2月1日起，“家電下鄉(xiāng)”在全國范圍內(nèi)實(shí)施，農(nóng)民購買人選產(chǎn)品，政府按原價(jià)購買總額的13%給予補(bǔ)貼返還．某村委會(huì)組織部分農(nóng)民到商場購買人選的同一型號(hào)的冰箱、電視機(jī)兩種家電，已知購買冰箱的數(shù)量是電視機(jī)的2倍，且按原價(jià)購買冰箱總額為40 000元、電視機(jī)總額為15 000元．根據(jù)“家電下鄉(xiāng)”優(yōu)惠政策，每臺(tái)冰箱補(bǔ)貼返還的金額比每臺(tái)電視機(jī)補(bǔ)貼返還的金額多65元，求冰箱、電視機(jī)各購買多少臺(tái)？
（1）設(shè)購買電視機(jī)x臺(tái)，依題意填充下列表格：
 項(xiàng)目
家電種類		 購買數(shù)量（臺(tái)）原價(jià)購買總額（元）  政府補(bǔ)貼返還比例（元） 補(bǔ)貼返還總金額每臺(tái)補(bǔ)貼返還 金額（元）
 冰箱  40000 13%  
 電視機(jī) x 15000 13%  
（2）列出方程（組）并解答．

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科目： 來源：2009年福建省莆田市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•莆田）已知：等邊△ABC的邊長為a．
探究（1）：如圖1，過等邊△ABC的頂點(diǎn)A、B、C依次作AB、BC、CA的垂線圍成△MNG，求證：△MNG是等邊三角形且MN=a；
探究（2）：在等邊△ABC內(nèi)取一點(diǎn)O，過點(diǎn)O分別作OD⊥AB、OE⊥BC、OF⊥CA，垂足分別為點(diǎn)D、E、F．
①如圖2，若點(diǎn)O是△ABC的重心，我們可利用三角形面積公式及等邊三角形性質(zhì)得到兩個(gè)正確結(jié)論（不必證明）：結(jié)論1． OD+OE+OF=a；結(jié)論2． AD+BE+CF=a；
②如圖3，若點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，則上述結(jié)論1，2是否仍然成立？如果成立，請給予證明；如果不成立，請說明理由．

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科目： 來源：2009年福建省莆田市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•莆田）已知，如圖1，過點(diǎn)E（0，-1）作平行于x軸的直線l，拋物線y=x2上的兩點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為-1和4，直線AB交y軸于點(diǎn)F，過點(diǎn)A、B分別作直線l的垂線，垂足分別為點(diǎn)C、D，連接CF、DF．
（1）求點(diǎn)A、B、F的坐標(biāo)；
（2）求證：CF⊥DF；
（3）點(diǎn)P是拋物線y=x2對稱軸右側(cè)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ⊥PO交x軸于點(diǎn)Q，是否存在點(diǎn)P使得△OPQ與△CDF相似？若存在，請求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2009年福建省泉州市安溪縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•賀州）計(jì)算（-3）2的結(jié)果是（ ）
A．-6
B．6
C．-9
D．9

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科目： 來源：2009年福建省泉州市安溪縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•安溪縣質(zhì)檢）下列說法正確的是（ ）
A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的時(shí)間降雨
B．“拋一枚硬幣正面朝上的概率是0.5”表示每拋硬幣10次有5次出現(xiàn)正面朝上
C．“彩票中獎(jiǎng)的概率是1%”表示買100張彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)
D．不可能事件是確定事件

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科目： 來源：2009年福建省泉州市安溪縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2008•梅州）如圖的幾何體的俯視圖是（ ）

A．
B．
C．
D．

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