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科目: 來(lái)源:2009年福建省福州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•福州)以下統(tǒng)計(jì)圖描述了九年級(jí)(1)班學(xué)生在為期一個(gè)月的讀書(shū)月活動(dòng)中,三個(gè)階段(上旬、中旬、下旬)日人均閱讀時(shí)間的情況:


(1)從以上統(tǒng)計(jì)圖可知,九年級(jí)(1)班共有學(xué)生______人;
(2)圖1中a的值是______;
(3)從圖1,2中判斷,在這次讀書(shū)月活動(dòng)中,該班學(xué)生每日閱讀時(shí)間______(填“普遍增加了”或“普遍減少了”);
(4)通過(guò)這次讀書(shū)月活動(dòng),如果該班學(xué)生初步形成了良好的每日閱讀習(xí)慣,參照以上統(tǒng)計(jì)圖的變化趨勢(shì),至讀書(shū)月活動(dòng)結(jié)束時(shí),該班學(xué)生日人均閱讀時(shí)間在0.5~1小時(shí)的人數(shù)比活動(dòng)開(kāi)展初期增加了______人.

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科目: 來(lái)源:2009年福建省福州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•福州)如圖,在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,請(qǐng)按要求完成下列各題:
(1)用簽字筆畫(huà)AD∥BC(D為格點(diǎn)),連接CD;
(2)線段CD的長(zhǎng)為_(kāi)_____;
(3)請(qǐng)你在△ACD的三個(gè)內(nèi)角中任選一個(gè)銳角,若你所選的銳角是______,則它所對(duì)應(yīng)的正弦函數(shù)值是______;
(4)若E為BC中點(diǎn),則tan∠CAE的值是______.

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科目: 來(lái)源:2009年福建省福州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•福州)如圖,等邊△ABC邊長(zhǎng)為4,E是邊BC上動(dòng)點(diǎn),EH⊥AC于H,過(guò)E作EF∥AC,交線段AB于點(diǎn)F,在線段AC上取點(diǎn)P,使PE=EB.設(shè)EC=x(0<x≤2).
(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中與線段EF相等的兩條線段(不再另外添加輔助線);
(2)Q是線段AC上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)四邊形EFPQ是平行四邊形時(shí),求平行四邊形EFPQ的面積(用含x的代數(shù)式表示);
(3)當(dāng)(2)中的平行四邊形EFPQ面積最大值時(shí),以E為圓心,r為半徑作圓,根據(jù)⊙E與此時(shí)平行四邊形EFPQ四條邊交點(diǎn)的總個(gè)數(shù),求相應(yīng)的r的取值范圍.

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科目: 來(lái)源:2009年福建省福州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•福州)已知直線l:y=-x+m(m≠0)交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)C、M分別在線段OA、AB上,且OC=2CA,AM=2MB,連接MC,將△ACM繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°,得到△FEM,則點(diǎn)E在y軸上,點(diǎn)F在直線l上;取線段EO中點(diǎn)N,將ACM沿MN所在直線翻折,得到△PMG,其中P與A為對(duì)稱點(diǎn).記:過(guò)點(diǎn)F的雙曲線為C1,過(guò)點(diǎn)M且以B為頂點(diǎn)的拋物線為C2,過(guò)點(diǎn)P以M為頂點(diǎn)的拋物線為C3
(1)如圖,當(dāng)m=6時(shí),①直接寫(xiě)出點(diǎn)M、F的坐標(biāo),②求C1、C2的函數(shù)解析式;
(2)當(dāng)m發(fā)生變化時(shí),①在C1的每一支上,y隨x的增大如何變化請(qǐng)說(shuō)明理由.②若C2、C3中的y都隨著x的增大而減小,寫(xiě)出x的取值范圍.

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科目: 來(lái)源:2009年福建省福州一中高中招生(面向福州以外)綜合素質(zhì)測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,CD、BE分別是∠ACB,∠ABC的平分線,CD、BE相交于F點(diǎn),連接DE,則圖中全等的三角形有多少組( )

A.3
B.4
C.5
D.6

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科目: 來(lái)源:2009年福建省福州一中高中招生(面向福州以外)綜合素質(zhì)測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

一組樣本容量為5的數(shù)據(jù)中,其中a1=2.5,a2=3.5,a3=4,a4與a5的和為5,當(dāng)a4、a5依次取多少時(shí),這組樣本方差有最小值( )
A.1.5,3.5
B.1,4
C.2.5,2.5
D.2,3

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科目: 來(lái)源:2009年福建省福州一中高中招生(面向福州以外)綜合素質(zhì)測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,在正方體的表面展開(kāi)圖中,要將-a、-b、-c填入剩下的三個(gè)空白處,(彼此不同),則正方體三組相對(duì)的兩個(gè)面中數(shù)字和均為零的概率為( )

A.
B.
C.
D.

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科目: 來(lái)源:2009年福建省福州一中高中招生(面向福州以外)綜合素質(zhì)測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

(2011•城中區(qū)二模)如圖,反比例函數(shù)y=-(x>0)圖象經(jīng)過(guò)矩形OABC邊AB的中點(diǎn)E,交邊BC于F點(diǎn),連接EF、OE、OF,則△OEF的面積是( )

A.
B.
C.
D.

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科目: 來(lái)源:2009年福建省福州一中高中招生(面向福州以外)綜合素質(zhì)測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

設(shè){x}表示不超過(guò)x的最大整數(shù),如{}=1,{π}=3,…那么{}等于( )
A.2
B.3
C.4
D.5

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科目: 來(lái)源:2009年福建省福州一中高中招生(面向福州以外)綜合素質(zhì)測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

在三角形ABC中AB<AC<BC,若在BC上存在一點(diǎn)D,使把這三角形沿AD剪開(kāi)后的兩個(gè)三角形相似,且較大的三角形面積是較小三角形面積的2倍,則AB:AC:BC=( )
A.1:
B.1:2:3
C.1:4:9
D.以上答案均不對(duì)

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