科目： 來源：2009年北京市石景山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年北京市石景山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•上海）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠DBC=45°，翻折梯形ABCD，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕分別交邊AB、BC于點(diǎn)F、E，若AD=2，BC=8．
（1）求BE的長；
（2）求∠CDE的正切值．

科目： 來源：2009年北京市石景山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•北京）已知：如圖，A是⊙O上一點(diǎn)，半徑OC的延長線與過點(diǎn)A的直線交于B點(diǎn)，OC=BC，AC=OB．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦CD的長．

科目： 來源：2009年北京市石景山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•石景山區(qū)一模）在我國，除夕之夜，全家一起看春節(jié)聯(lián)歡晚會是人們傳統(tǒng)的娛樂活動，尤其是小品類節(jié)目為我們帶來了很多的歡樂．為了統(tǒng)計(jì)觀眾對2009年春晚小品類節(jié)目的喜好，中央電視臺在網(wǎng)上進(jìn)行了“2009年春晚我最喜愛的小品”調(diào)查問卷，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：
（1）求參加調(diào)查的觀眾喜歡小品《暖冬》的人數(shù)占總投票人數(shù)的百分比；
（2）求參加調(diào)查的觀眾喜歡小品《黃豆黃》的人數(shù)并補(bǔ)全條形圖；
（3）若北京市共有1200萬人收看了春晚節(jié)目，請你估算北京市喜歡小品《不差錢》的觀眾約有多少人？

（說明：A：《吉祥三寶》；B：《黃豆黃》；C：《水下除夕夜》；D：《北京歡迎你》；E：《暖冬》；F：《不差錢》）

科目： 來源：2009年北京市石景山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•石景山區(qū)一模）已知：如圖，直角三角形AOB的兩直角邊OA、OB分別在x軸的正半軸和y軸的負(fù)半軸上，C為線段OA上一點(diǎn)，OC=OB，拋物線y=x²-（m+1）x+m（m是常數(shù)，且m＞1）經(jīng)過A、C兩點(diǎn)．
（1）求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)（可用含m的代數(shù)式表示）；
（2）若△AOB的面積為2，求m的值．

科目： 來源：2009年北京市石景山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2011•浙江二模）在數(shù)學(xué)小組活動中，小聰同學(xué)出了這樣一道“對稱跳棋”題：如圖，在作業(yè)本上畫一條直線l，在直線l兩邊各放一粒跳棋子A、B，使線段AB長a厘米，并關(guān)于直線l對稱，在圖中P₁處有一粒跳棋子，P₁距A點(diǎn)b厘米、與直線l的距離c厘米，按以下程序起跳：第1次，從P₁點(diǎn)以A為對稱中心跳至P₂點(diǎn)；第2次，從P₂點(diǎn)以l為對稱軸跳至P₃點(diǎn)；第3次，從P₃點(diǎn)以B為對稱中心跳至P₄點(diǎn)；第4次，從P₄點(diǎn)以l為對稱軸跳至P₁點(diǎn)．
（1）畫出跳棋子這4次跳過的路徑并標(biāo)注出各點(diǎn)字母（畫圖工具不限）；
（2）棋子按上述程序跳躍15次后停下，假設(shè)a=8，b=6，c=3，計(jì)算這時它與點(diǎn)A的距離．

科目： 來源：2009年北京市石景山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•石景山區(qū)一模）兩個反比例函數(shù)和（k₁＞k₂＞0）在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，動點(diǎn)P在的圖象上，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交的圖象于點(diǎn)A，PD⊥y軸于點(diǎn)D，交的圖象于點(diǎn)B．
（1）求證：四邊形PAOB的面積是定值；
（2）當(dāng)時，求的值；
（3）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，2），△OAB、△ABP的面積分別記為S_△OAB′S_△ABP．設(shè)S=S_△OAB-S_△ABP′
①求k₁的值；
②當(dāng)k₂為何值時，S有最大值，最大值為多少？

科目： 來源：2009年北京市石景山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•南京）如圖，已知半圓O的直徑DE=12cm，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=12cm，半圓O以2cm/s的速度從左向右運(yùn)動，在運(yùn)動過程中，點(diǎn)D、E始終在直線BC上．設(shè)運(yùn)動時間為t（s），當(dāng)t=0s時，半圓O在△ABC的左側(cè)，OC=8cm．
（1）當(dāng)t為何值時，△ABC的一邊所在直線與半圓O所在的圓相切？
（2）當(dāng)△ABC的一邊所在直線與半圓O所在的圓相切時，如果半圓O與直線DE圍成的區(qū)域與△ABC三邊圍成的區(qū)域有重疊部分，求重疊部分的面積．

科目： 來源：2009年北京市石景山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•石景山區(qū)一模）已知：如圖1，射線AM∥射線BN，AB是它們的公垂線，點(diǎn)D、C分別在AM、BN上運(yùn)動（點(diǎn)D與點(diǎn)A不重合、點(diǎn)C與點(diǎn)B不重合），E是AB邊上的動點(diǎn)（點(diǎn)E與A、B不重合），在運(yùn)動過程中始終保持DE⊥EC，且AD+DE=AB=a．
（1）求證：△ADE∽△BEC；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E為AB邊的中點(diǎn)時，求證：AD+BC=CD；
（3）設(shè)AE=m，請?zhí)骄浚骸鰾EC的周長是否與m值有關(guān)？若有關(guān)，請用含有m的代數(shù)式表示△BEC的周長；若無關(guān)，請說明理由．

科目： 來源：2009年北京市順義區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2012•瀘州）的相反數(shù)是（ ）
A．5
B．-5
C．-
D．