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科目： 來源：2009年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•房山區(qū)一模）已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，DE⊥DB交AB于點(diǎn)E，過B、D、E三點(diǎn)作⊙O．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）設(shè)⊙O交BC于點(diǎn)F，連接EF，若BC=9，CA=12．求的值．

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科目： 來源：2009年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•廬陽區(qū)）去年4月，國民體質(zhì)監(jiān)測中心等機(jī)構(gòu)開展了青少年形體測評．專家組隨機(jī)抽查了某市若干名初中學(xué)生坐姿、站姿、走姿的好壞情況．我們對專家的測評數(shù)據(jù)作了適當(dāng)處理（如果一個(gè)學(xué)生有一種以上不良姿勢，我們以他最突出的一種作記載），并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：
（1）在這次被抽查形體測評的學(xué)生中，坐姿不良的學(xué)生有______人，占抽查人數(shù)的百分比為______，這次抽查一共抽查了______名學(xué)生，如果全市有10萬名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的學(xué)生約有______人；
（2）請將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，請你簡單談?wù)勛约旱目捶ǎ?br />

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科目： 來源：2009年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•長沙）“5•12”汶川大地震后，災(zāi)區(qū)急需大量帳篷．某服裝廠原有4條成衣生產(chǎn)線和5條童裝生產(chǎn)線，工廠決定轉(zhuǎn)產(chǎn)，計(jì)劃用3天時(shí)間趕制1000頂帳篷支援災(zāi)區(qū)．若啟用1條成衣生產(chǎn)線和2條童裝生產(chǎn)線，一天可以生產(chǎn)帳篷105頂；若啟用2條成衣生產(chǎn)線和3條童裝生產(chǎn)線，一天可以生產(chǎn)帳篷178頂．
（1）每條成衣生產(chǎn)線和童裝生產(chǎn)線平均每天生產(chǎn)帳篷各多少頂？
（2）工廠滿負(fù)荷全面轉(zhuǎn)產(chǎn)，是否可以如期完成任務(wù)？如果你是廠長，你會怎樣體現(xiàn)你的社會責(zé)任感？

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科目： 來源：2009年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•鄂爾多斯）我們給出如下定義：若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，則稱這個(gè)四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個(gè)四邊形的勾股邊．
（1）寫出你所學(xué)過的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱正方形、長方形、直角梯形（任選兩個(gè)均可）；
（2）如圖1，已知格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）O（0，0），A（3，0），B（0，4），請你畫出以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，OA，OB為勾股邊且對角線相等的勾股四邊形OAMB；
（3）如圖2，將△ABC繞頂點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△DBE，連接AD，DC，∠DCB=30度．求證：DC2+BC2=AC2，即四邊形ABCD是勾股四邊形．

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科目： 來源：2009年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•房山區(qū)一模）已知關(guān)于x的一元二次方程kx2+（3k+1）x+2k+1=0．
（1）求證：該方程必有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
（2）設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是x1，x2，若y1是關(guān)于x的函數(shù)，且y1=mx-1，其中m=x1x2，求這個(gè)函數(shù)的解析式；
（3）設(shè)y2=kx2+（3k+1）x+2k+1，若該一元二次方程只有整數(shù)根，且k是小于0的整數(shù)．結(jié)合函數(shù)的圖象回答：當(dāng)自變量x滿足什么條件時(shí)，y2＞y1？

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科目： 來源：2009年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•房山區(qū)一模）已知：二次函數(shù)y=ax2-x+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，對稱軸是直線x=，且圖象向右平移一個(gè)單位后經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）求△ABC的外接圓圓心D的坐標(biāo)及⊙D的半徑；
（3）設(shè)⊙D的面積為S，在拋物線上是否存在點(diǎn)M，使得S△ACM=？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2009年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•房山區(qū)一模）已知：△ABC和△ADE均為等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，AB=BC，AD=DE，按圖1放置，使點(diǎn)E在BC上，取CE的中點(diǎn)F，連接DF、BF．
（1）探索DF、BF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并證明；
（2）將圖1中△ADE繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，再連接CE，取CE的中點(diǎn)F（如圖2），問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？證明你的結(jié)論；
（3）將圖1中△ADE繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)任意角度（旋轉(zhuǎn)角在0°到90°之間），再連接CE，取CE的中點(diǎn)F（如圖3），問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：2009年北京市豐臺區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•遵義）-2的絕對值是    ．

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科目： 來源：2009年北京市豐臺區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

（2011•江西）函數(shù)中自變量x的取值范圍是    ．

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科目： 來源：2009年北京市豐臺區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•豐臺區(qū)一模）如圖，點(diǎn)A，B，C是⊙O上三點(diǎn)，∠C為20°，則∠AOB的度數(shù)為    度．

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