科目： 來源：2008年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•德城區(qū)）將一個正三角形紙片剪成四個全等的小正三角形，再將其中的一個按同樣的方法剪成四個更小的正三角形，…如此繼續(xù)下去，結(jié)果如下表．則a_n=    ．（用含n的代數(shù)式表示）

所剪次數(shù)	1	2	3	4	…	n
正三角形個數(shù)	4	7	10	13	…	an

科目： 來源：2008年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2008•菏澤）如圖，C為線段AE上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連接PQ．以下五個結(jié)論：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60度．
恒成立的結(jié)論有    ．（把你認(rèn)為正確的序號都填上）

科目： 來源：2008年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•濱州）四川汶川大地震牽動了三百多萬濱州人民的心，全市廣大中學(xué)生紛紛伸出了援助之手，為抗震救災(zāi)踴躍捐款．濱州市振興中學(xué)某班的學(xué)生對本校學(xué)生自愿捐款活動進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到了一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)．下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖，圖中從左到右各長方形的高度之比為3：4：5：8：6，又知此次調(diào)查中捐款25元和30元的學(xué)生一共42人．
（1）他們一共調(diào)查了多少人？
（2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少？
（3）若該校共有1560名學(xué)生，估計全校學(xué)生捐款多少元？

科目： 來源：2008年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•菏澤）在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中點(diǎn)．
求證：CE⊥BE．

科目： 來源：2008年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•菏澤）如圖，AC是某市環(huán)城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其與環(huán)城路AC的交叉路口分別是A，B，C．經(jīng)測量花卉世界D位于點(diǎn)A的北偏東45°方向，點(diǎn)B的北偏東30°方向上，AB=2km，∠DAC=15°．
（1）求B，D之間的距離；
（2）求C，D之間的距離．

科目： 來源：2008年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•菏澤）（1）探究新知：如圖1，已知△ABC與△ABD的面積相等，試判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由．
（2）結(jié)論應(yīng)用：
①如圖2，點(diǎn)M，N在反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象上，過點(diǎn)M作ME⊥y軸，過點(diǎn)N作NF⊥x軸，垂足分別為E，F(xiàn)，試證明：MN∥EF；
②若①中的其他條件不變，只改變點(diǎn)M，N的位置如圖3所示，請判斷MN與EF是否平行．

科目： 來源：2008年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•濱州）如圖（1），已知在△ABC中，AB=AC=10，AD為底邊BC上的高，且AD=6．將△ACD沿箭頭所示的方向平移，得到△A′CD′．如圖（2），A′D′交AB于E，A′C分別交AB、AD于G、F．以D′D為直徑作⊙O，設(shè)BD′的長為x，⊙O的面積為y．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
（2）連接EF，求EF與⊙O相切時x的值；
（3）設(shè)四邊形ED′DF的面積為S，試求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求x為何值時，S的值最大，最大值是多少？

科目： 來源：2008年山東省德州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題