科目： 來(lái)源：2008年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2008•包頭）如圖，△ABC是一塊銳角三角形材料，邊BC=6cm，高AD=4cm，要把它加工成一個(gè)矩形零件，使矩形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，要使矩形EGFH的面積最大，EG的長(zhǎng)應(yīng)為    cm．

科目： 來(lái)源：2008年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2008年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•包頭）如圖，△ABC中，AD平分∠BAC交△ABC的外接圓⊙O于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)H作EF∥BC交AC、AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若AH=8，DH=2，求CH的長(zhǎng)；
（3）若∠CAB=60°，在（2）的條件下，求的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2008年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•包頭）市政公司為綠化建設(shè)路風(fēng)景帶，計(jì)劃購(gòu)買甲乙兩種樹(shù)苗600株，甲種樹(shù)苗每株50元，乙種樹(shù)苗每株70元．有關(guān)統(tǒng)計(jì)表明，甲乙兩種樹(shù)苗的成活率分別為80%和95%．（注：成活率=×100%）．
（1）若購(gòu)買樹(shù)苗的錢不超過(guò)40000元，應(yīng)如何選購(gòu)甲、乙兩種樹(shù)苗；
（2）若希望這批樹(shù)苗的成活率不低于90%，且購(gòu)買樹(shù)苗的費(fèi)用最低，應(yīng)如何選購(gòu)甲、乙兩種樹(shù)苗并求出最低費(fèi)用是多少元．

科目： 來(lái)源：2008年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•包頭）某日上午8點(diǎn)鐘，A市氣象局測(cè)得在城市正東方向80km處B點(diǎn)有一臺(tái)風(fēng)中心正在以25千米/時(shí)的速度沿西偏北37°的BC方向迅速移動(dòng)（如圖所示）．據(jù)資料表明，在距離臺(tái)風(fēng)中心50km范圍內(nèi)為嚴(yán)重影響區(qū)域（假定臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)方向不變，影響力不變）．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8）．
（1）A市會(huì)不會(huì)受這次臺(tái)風(fēng)的嚴(yán)重影響，為什么；
（2）如果A市會(huì)受嚴(yán)重影響，那么這次臺(tái)風(fēng)對(duì)A市嚴(yán)重影響多長(zhǎng)時(shí)間？
（3）A市規(guī)定臺(tái)風(fēng)嚴(yán)重影響前一小時(shí)向市民發(fā)出預(yù)警警報(bào)．如果A市會(huì)受這次臺(tái)風(fēng)嚴(yán)重影響，那么A市應(yīng)在幾點(diǎn)鐘發(fā)出預(yù)警警報(bào)？

科目： 來(lái)源：2008年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•包頭）閱讀并解答：
①方程x²-2x+1=0的根是x₁=x₂=1，則有x₁+x₂=2，x₁x₂=1．
②方程2x²-x-2=0的根是x₁=，x₂=，則有x₁+x₂=，x₁x₂=-1．
③方程3x²+4x-7=0的根是x₁=-，x₂=1，則有x₁+x₂=-，x₁x₂=-．
（1）根據(jù)以上①②③請(qǐng)你猜想：如果關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x₁，x₂，那么x₁，x₂與系數(shù)a、b、c有什么關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想并證明你的猜想；
（2）利用你的猜想結(jié)論，解決下面的問(wèn)題：
已知關(guān)于x的方程x²+（2k+1）x+k²-2=0有實(shí)數(shù)根x₁，x₂，且x₁²+x₂²=11，求k的值．

科目： 來(lái)源：2008年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•包頭）已知直線y=kx+1經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（d，-2）和點(diǎn)N（1，2），交y軸于點(diǎn)H，交x軸于點(diǎn)F．
（1）求d的值；
（2）將直線MN繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到直線ME，點(diǎn)Q（3，e）在直線ME上，①證明ME∥x軸；②試求過(guò)M、N、Q三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，連接NQ，作△NMQ的高NB，點(diǎn)A為MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若BA將△NMQ的面積分為1：2兩部分，且射線BA交過(guò)M、N、Q三點(diǎn)的拋物線于點(diǎn)C，試求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

科目： 來(lái)源：2008年內(nèi)蒙古赤峰市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2008年內(nèi)蒙古赤峰市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2008年內(nèi)蒙古赤峰市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題