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科目: 來源:2008年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2008•沈陽)小剛和小明兩位同學(xué)玩一種游戲.游戲規(guī)則為:兩人各執(zhí)“象、虎、鼠”三張牌,同時各出一張牌定勝負,其中象勝虎、虎勝鼠、鼠勝象,若兩人所出牌相同,則為平局.例如,小剛出象牌,小明出虎牌,則小剛勝;又如,兩人同時出象牌,則兩人平局.
(1)一次出牌小剛出“象”牌的概率是多少;
(2)如果用A,B,C分別表示小剛的象、虎、鼠三張牌,用A1,B1,C1分別表示小明的象、虎、鼠三張牌,那么一次出牌小剛勝小明的概率是多少?用列表法或畫樹狀圖(樹形圖)法加以說明.
(3)你認為這個游戲?qū)π偤托∶鞴絾?為什么?br />

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科目: 來源:2008年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2008•沈陽)在學(xué)校組織的“知榮明恥,文明出行”的知識競賽中,每班參加比賽的人數(shù)相同,成績分為A,B,C,D四個等級,其中相應(yīng)等級的得分依次記為100分,90分,80分,70分,學(xué)校將某年級的一班和二班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖:

請你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題:
(1)此次競賽中二班成績在C級以上(包括C級)的人數(shù)為______;
(2)請你將表格補充完整:
平均數(shù)( 分)中位數(shù)( 分)眾數(shù)( 分)
一班87.690
二班87.6100
(3)請從下列不同角度對這次競賽成績的結(jié)果進行分析:
①從平均數(shù)和中位數(shù)的角度來比較一班和二班的成績;
②從平均數(shù)和眾數(shù)的角度來比較一班和二班的成績;
③從B級以上(包括B級)的人數(shù)的角度來比較一班和二班的成績.

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科目: 來源:2008年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2008•沈陽)一輛經(jīng)營長途運輸?shù)呢涇囋诟咚俟返腁處加滿油后,以每小時80千米的速度勻速行駛,前往與A處相距636千米的B地,下表記錄的是貨車一次加滿油后油箱內(nèi)余油量y(升)與行駛時間x(時)之間的關(guān)系:
行駛時間x(時) 0 1 2 2.5
余油量y(升)1008060 50
(1)請你認真分析上表中所給的數(shù)據(jù),用你學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)中的一種來表示y與x之間的變化規(guī)律,說明選擇這種函數(shù)的理由,并求出它的函數(shù)表達式;(不要求寫出自變量的取值范圍)(2)按照(1)中的變化規(guī)律,貨車從A處出發(fā)行駛4.2小時到達C處,求此時油箱內(nèi)余油多少升;
(3)在(2)的前提下,C處前方18千米的D處有一加油站,根據(jù)實際經(jīng)驗此貨車在行駛中油箱內(nèi)至少保證有10升油,如果貨車的速度和每小時的耗油量不變,那么在D處至少加多少升油,才能使貨車到達B地.(貨車在D處加油過程中的時間和路程忽略不計)

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科目: 來源:2008年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2008•沈陽)已知:如圖①所示,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,且點B,A,D在一條直線上,連接BE,CD,M,N分別為BE,CD的中點.
(1)求證:①BE=CD;②△AMN是等腰三角形;
(2)在圖①的基礎(chǔ)上,將△ADE繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)180°,其他條件不變,得到圖②所示的圖形.請直接寫出(1)中的兩個結(jié)論是否仍然成立;
(3)在(2)的條件下,請你在圖②中延長ED交線段BC于點P.求證:△PBD∽△AMN.

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科目: 來源:2008年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2008•沈陽)如圖所示,在平面直角坐標系中,矩形ABOC的邊BO在x軸的負半軸上,邊OC在y軸的正半軸上,且AB=1,OB=,矩形ABOC繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到矩形EFOD.點A的對應(yīng)點為點E,點B的對應(yīng)點為點F,點C的對應(yīng)點為點D,拋物線y=ax2+bx+c過點A,E,D.
(1)判斷點E是否在y軸上,并說明理由;
(2)求拋物線的函數(shù)表達式;
(3)在x軸的上方是否存在點P,點Q,使以點O,B,P,Q為頂點的平行四邊形的面積是矩形ABOC面積的2倍,且點P在拋物線上?若存在,請求出點P,點Q的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:2008年遼寧省十二市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

(2008•遼寧)截止2008年6月7日12時,全國各地支援四川地震災(zāi)區(qū)的臨時安置房已經(jīng)安裝了40 600套.這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.0.406×105
B.4.06×104
C.40.6×103
D.406×102

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科目: 來源:2008年遼寧省十二市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

(2008•遼寧)如圖,直線l1∥l2,l分別與l1,l2相交,如果∠1=60°,那么∠2的度數(shù)是( )

A.30°
B.45°
C.120°
D.75°

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科目: 來源:2008年遼寧省十二市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

(2008•遼寧)下列事件中是必然事件的是( )
A.陰天一定下雨
B.隨機擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,正面朝上
C.男生的身高一定比女生高
D.將油滴在水中,油會浮在水面上

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科目: 來源:2008年遼寧省十二市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

(2008•遼寧)下圖是由幾個相同的小正方體搭成的一個幾何體,它的俯視圖是( )

A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2008年遼寧省十二市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

(2008•遼寧)下列命題中正確的是( )
A.兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
B.兩條對角線相等的四邊形是矩形
C.兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形
D.兩條對角線互相垂直且平分的四邊形是正方形

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