科目： 來源：2008年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•蘇州）如圖，在△ABC中，∠BAC=90度．BM平分∠ABC交AC于M，以A為圓心，AM為半徑作⊙A交BM于N，AN的延長線交BC于D，直線AB交⊙A于P，K兩點(diǎn)，作MT⊥BC于T．
（1）求證：AK=MT；
（2）求證：AD⊥BC；
（3）當(dāng)AK=BD時(shí)，求證：．

科目： 來源：2008年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•蘇州）課堂上，老師將圖①中△AOB繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)中發(fā)現(xiàn)圖形的形狀和大小不變，但位置發(fā)生了變化．當(dāng)△AOB旋轉(zhuǎn)90°時(shí)，得到∠A₁OB₁．已知A（4，2），B（3，0）．
（1）△A₁OB₁的面積是______；A₁點(diǎn)的坐標(biāo)為（______）；B₁點(diǎn)的坐標(biāo)為（______）；
（2）課后，小玲和小惠對該問題繼續(xù)進(jìn)行探究，將圖②中△AOB繞AO的中點(diǎn)C（2，1）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′O′B′，設(shè)O′B′交OA于D，O′A′交x軸于E．此時(shí)A′，O′和B′的坐標(biāo)分別為（1，3），（3，-1）和（3，2），且O′B′經(jīng)過B點(diǎn)．在剛才的旋轉(zhuǎn)過程中，小玲和小惠發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)中的三角形與△AOB重疊部分的面積不斷變小，旋轉(zhuǎn)到90°時(shí)重疊部分的面積（即四邊形CEBD的面積）最小，求四邊形CEBD的面積；
（3）在（2）的條件下，△AOB外接圓的半徑等于______．

科目： 來源：2008年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•蘇州）如圖，拋物線y=a（x+1）（x-5）與x軸的交點(diǎn)為M，N．直線y=kx+b與x軸交于P（-2，0），與y軸交于C．若A，B兩點(diǎn)在直線y=kx+b上，且AO=BO=，AO⊥BO．D為線段MN的中點(diǎn)，OH為Rt△OPC斜邊上的高．
（1）OH的長度等于______；k=______，b=______；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使得拋物線y=a（x+1）（x-5）上有一點(diǎn)E，滿足以D，N，E為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？若不存在，說明理由；若存在，求所有符合條件的拋物線的解析式，同時(shí)探索所求得的拋物線上是否還有符合條件的E點(diǎn)（簡要說明理由）；并進(jìn)一步探索對符合條件的每一個(gè)E點(diǎn)，直線NE與直線AB的交點(diǎn)G是否總滿足PB•PG＜10，寫出探索過程．

科目： 來源：2008年江蘇省宿遷市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2008•宿遷）下列計(jì)算正確的是（ ）
A．a(chǎn)³a²=a⁶
B．（a²）³=a⁶
C．2a+3a²=5a³
D．3a²÷2a=a³

科目： 來源：2008年江蘇省宿遷市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2008年江蘇省宿遷市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2008•宿遷）有一實(shí)物如圖，那么它的主視圖是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2008年江蘇省宿遷市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2008年江蘇省宿遷市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2008年江蘇省宿遷市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2008•宿遷）已知a為銳角，且sin（a-10°）=，則a等于（ ）
A．50°
B．60°
C．70°
D．80°

科目： 來源：2008年江蘇省宿遷市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2008•宿遷）在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=-x-1與y=-的圖象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．