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科目： 來源：2008年湖北省恩施州中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•恩施州）為了落實國務(wù)院副總理李克強同志到恩施考察時的指示精神，最近，州委州政府又出臺了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加．某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)副產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價為20元/千克．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量w（千克）與銷售價x（元/千克）有如下關(guān)系：w=-2x+80．設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為y（元）．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)銷售價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？
（3）如果物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不得高于28元/千克，該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應(yīng)定為多少元？

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科目： 來源：2008年湖北省恩施州中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•恩施州）如圖1，在同一平面內(nèi)，將兩個全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起，A為公共頂點，∠BAC=∠AGF=90°，它們的斜邊長為2，若△ABC固定不動，△AFG繞點A旋轉(zhuǎn)，AF、AG與邊BC的交點分別為D、E（點D不與點B重合，點E不與點C重合），設(shè)BE=m，CD=n．
（1）請在圖中找出兩對相似而不全等的三角形，并選取其中一對進(jìn)行證明；
（2）求m與n的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出自變量n的取值范圍；
（3）以△ABC的斜邊BC所在的直線為x軸，BC邊上的高所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系（如圖2）．在邊BC上找一點D，使BD=CE，求出D點的坐標(biāo)，并通過計算驗證BD²+CE²=DE²；
（4）在旋轉(zhuǎn)過程中，（3）中的等量關(guān)系BD²+CE²=DE²是否始終成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．