科目： 來源：2008年廣西防城港市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（2008•防城港）如圖在⊙O中，弦AB、CD交于點P，如果CP=6，DP=3，AB=11，則AP=    ．

科目： 來源：2008年廣西防城港市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（2008•防城港）如圖，∠ACB=90°，把Rt△ABC繞點A逆時針旋轉90°得到Rt△AB₁C₁，若BC=1，AB=2，則∠CAB₁的度數(shù)是    度．

科目： 來源：2008年廣西防城港市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•防城港）計算：．

科目： 來源：2008年廣西防城港市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•防城港）把分式化成兩個分式的乘積的形式．

科目： 來源：2008年廣西防城港市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•防城港）某旅游景點的商店對“十•一”當天A、B、C三個品種的旅游記念品銷售情況進行了統(tǒng)計，制了如圖1、如圖2所示的統(tǒng)計圖，根據圖中信息填空或解答下列問題：
（1）品種A的數(shù)量是______個，品種B的數(shù)量是______個；
（2）在A、B、C三個品種中，眾數(shù)落在品種______；
（3）計算品種B的概率以及它的圓心角的度數(shù)．

科目： 來源：2008年廣西防城港市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•防城港）如圖，AE=AF，點B、D分別在AE、AF上，四邊形ABCD是菱形，連接EC、FC．求證：EC=FC．

科目： 來源：2008年廣西防城港市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008年廣西防城港市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•防城港）如圖，B，C在⊙O上，△OBC是等邊三角形，BA⊥OC于點D，交⊙O于點A，過點A作⊙O的切線交BC的延長線，直徑BG的延長線分別為點E、F，
（1）求證：△BEF是直角三角形；
（2）若=，求線段AE的長．

科目： 來源：2008年廣西防城港市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•防城港）“假日旅樂園”中一種新型水上滑梯如圖，其中線段PA表示距離水面（x軸）高度為5m的平臺（點P在y軸上）．滑道AB可以看作反比例函數(shù)圖象的一部分，滑道BCD可以看作是二次函數(shù)圖象的一部分，兩滑道的連接點B為拋物線BCD的頂點，且點B到水面的距離BE=2m，點B到y(tǒng)軸的距離是5m．當小明從上而下滑到點C時，與水面的距離CG=m，與點B的水平距離CF=2m．
（1）求反比例函數(shù)的解析式及其自變量的取值范圍．
（2）求二次函數(shù)的解析式及其自變量的取值范圍．
（3）小明從點B滑水面上點D處時，試求他所滑過的水平距離d．

科目： 來源：2008年廣西防城港市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•防城港）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，已知AD=8，BC=12，AB=4．動點E從點B出發(fā)，沿射線BA以每秒3個單位的速度移動；同時動點F從點A出發(fā)，在線段AD上以每秒2個單位的速度向點D移動．當點F與點D重合時，E、F兩點同時停止移動．設點E移動時間為t秒．
（1）求當t為何值時，三點C、E、F共線；
（2）設順次連接四點B、C、F、E所得封閉圖形的面積為S，求出S與t之間的函數(shù)關系（要求寫出t的取值范圍）；并求當S取最大值時tan∠BEF的值；
（3）求當t為何值時，以B、E、F為頂點的三角形是等腰三角形？