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科目： 來源：2007年浙江省溫州中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（A卷）（解析版） 題型：解答題

已知a，b，c為實(shí)數(shù)，且a2+b2+c2+2ab=1，2ab（a2+b2+c2）=，一元二次方程（a+b）x2-（2a+c）x-（a+b）=0的兩根為α，β．試求2α3+β-5-β-1的值．

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科目： 來源：2007年浙江省溫州中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（B卷）（解析版） 題型：選擇題

某商店同時(shí)賣出兩套西服，售出價(jià)均為1680元/套，以成本計(jì)算，其中一套盈利20%，而另一套虧損20%，則此時(shí)商店（ ）
A．不賠不賺
B．賺372元
C．賺140元
D．賠140元

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科目： 來源：2007年浙江省溫州中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（B卷）（解析版） 題型：選擇題

規(guī)定以下運(yùn)算法則：，則=（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2007年浙江省溫州中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（B卷）（解析版） 題型：選擇題

（2003•河南）已知：如圖，ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形，AB=4，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，AF的延長線交⊙O于點(diǎn)E，則AE的長是（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2007年浙江省溫州中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（B卷）（解析版） 題型：選擇題

將四邊ABCD的每個(gè)頂點(diǎn)涂上一種顏色，并使每條邊的兩端異色，若共有3種顏色可供使用（并不要求每種顏色都用上），則不同的涂色方法為（ ）種．
A．6
B．12
C．18
D．24

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科目： 來源：2007年浙江省溫州中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（B卷）（解析版） 題型：填空題

若周長為1的四邊形的四條邊的長為a、b、c、d且a≥b≥c≥d，則a的取值范圍是    ．

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科目： 來源：2007年浙江省溫州中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（B卷）（解析版） 題型：填空題

若方程x2-2|x|+3=k有四個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是    ．

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科目： 來源：2007年浙江省溫州中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（B卷）（解析版） 題型：填空題

已知△ABC的邊AB=3，AC=4，E、D分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，BD⊥CE．則BC的長是    ．

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科目： 來源：2007年浙江省溫州中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（B卷）（解析版） 題型：解答題

設(shè)a，b，c為方程x3-4x-2=0的三個(gè)根，求的值．

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科目： 來源：2007年浙江省溫州中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（B卷）（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，AB與⊙O切于點(diǎn)D，AC與⊙O切于點(diǎn)E，BO與DE交于點(diǎn)X，CO與DE交于點(diǎn)Y，點(diǎn)Z是BC的中點(diǎn)．
（1）求證：O、E、X、C四點(diǎn)共圓；
（2）若∠A=60°，求證：△XYZ是等邊三角形．

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