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科目： 來源：2007年四川省內(nèi)江市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•內(nèi)江）如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A，C，D三點(diǎn)在同一直線上，連接BD，AE，并延長AE交BD于F．
（1）求證：△ACE≌△BCD；
（2）直線AE與BD互相垂直嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：2007年四川省內(nèi)江市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•內(nèi)江）學(xué)習(xí)完統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，小兵就本班同學(xué)的上學(xué)方式進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)．如圖是他通過收集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
（1）該班共有______名學(xué)生；
（2）將表示“步行”部分的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“騎車”部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是______度；
（4）若全年級(jí)共1000名學(xué)生，估計(jì)全年級(jí)步行上學(xué)的學(xué)生有______名；
（5）在全班同學(xué)中隨機(jī)選出一名學(xué)生來宣讀交通安全法規(guī)，選出的恰好是騎車上學(xué)的學(xué)生的概率是______．

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科目： 來源：2007年四川省內(nèi)江市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•內(nèi)江）“六•一”兒童節(jié)那天，小強(qiáng)去商店買東西，看見每盒餅干的標(biāo)價(jià)是整數(shù)，于是小強(qiáng)拿出10元錢遞給商店的阿姨，下面是他倆的對(duì)話：小強(qiáng)：阿姨，我有10元錢，我想買一盒餅干和一袋牛奶．
如果每盒餅干和每袋牛奶的標(biāo)價(jià)分別設(shè)為x元，y元，請(qǐng)你根據(jù)以上信息：

（1）找出x與y之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請(qǐng)利用不等關(guān)系，求出每盒餅干和每袋牛奶的標(biāo)價(jià)．

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科目： 來源：2007年四川省內(nèi)江市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•內(nèi)江）如圖，已知平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，16），AB平行于x軸，B，C，D三點(diǎn)在拋物線y=x2上，DC交y軸于N點(diǎn)，一條直線OE與AB交于E點(diǎn)，與DC交于F點(diǎn)，如果E點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a，四邊形ADFE的面積為．
（1）求出B，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求a的值；
（3）作△ADN的內(nèi)切圓⊙P，切點(diǎn)分別為M，K，H，求tan∠PFM的值．

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科目： 來源：2007年四川省內(nèi)江市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•內(nèi)江）探索研究：
（1）觀察一列數(shù)2，4，8，16，32，…，發(fā)現(xiàn)從第二項(xiàng)開始，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比是一個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)是______；根據(jù)此規(guī)律，如果an（n為正整數(shù)）表示這個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng)，那么a18=______，an=______；
（2）如果欲求1+3+32+33+…+320的值，可令s=1+3+32+33+…+320①
將①式兩邊同乘以3，得②
由②減去①式，得S=______．
（3）用由特殊到一般的方法知：若數(shù)列a1，a2，a3，…，an，從第二項(xiàng)開始每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比的常數(shù)為q，則an=______（用含a1，q，n的代數(shù)式表示），如果這個(gè)常數(shù)q≠1，那么a1+a2+a3+…+an=______（用含a1，q，n的代數(shù)式表示）．

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科目： 來源：2007年四川省內(nèi)江市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•內(nèi)江）如圖，在△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，動(dòng)點(diǎn)E（與點(diǎn)A，C不重合）在AC邊上，EF∥AB交BC于F點(diǎn)．
（1）當(dāng)△ECF的面積與四邊形EABF的面積相等時(shí)，求CE的長；
（2）當(dāng)△ECF的周長與四邊形EABF的周長相等時(shí)，求CE的長；
（3）試問在AB上是否存在點(diǎn)P，使得△EFP為等腰直角三角形？若不存在，請(qǐng)簡要說明理由；若存在，請(qǐng)求出EF的長．

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科目： 來源：2007年四川省南充高中高一新生入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

把x2-1+2xy+y2的分解因式的結(jié)果是（ ）
A．（x+1）（x-1）+y（2x+y）
B．（x+y+1）（x-y-1）
C．（x-y+1）（x-y-1）
D．（x+y+1）（x+y-1）

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科目： 來源：2007年四川省南充高中高一新生入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•甘孜州）如圖，⊙I是△ABC的內(nèi)切圓，D，E，F(xiàn)為三個(gè)切點(diǎn)，若∠DEF=52°，則∠A的度數(shù)為（ ）

A．76°
B．68°
C．52°
D．38°

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科目： 來源：2007年四川省南充高中高一新生入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

定義數(shù)學(xué)運(yùn)算對(duì)任意整數(shù)a都成立，如果b=＜8＞，那么＜b＞=（ ）
A．36
B．72
C．666
D．1332

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科目： 來源：2007年四川省南充高中高一新生入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2007•內(nèi)江）小明在超市幫媽媽買回一袋紙杯，他把紙杯整齊地疊放在一起，如圖請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息，若小明把100個(gè)紙杯整齊疊放在一起時(shí)，它的高度約是（ ）

A．106cm
B．110cm
C．114cm
D．116cm

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