科目： 來(lái)源：2007年四川省巴中市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2007•巴中）先閱讀下列材料，然后解答問(wèn)題：
從A，B，C三張卡片中選兩張，有三種不同選法，抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題就是從3個(gè)元素中選取2個(gè)元素組合，記作C²₃==3．
一般地，從m個(gè)元素中選取n個(gè)元素組合，記作：Cⁿ_m=
例：從7個(gè)元素中選5個(gè)元素，共有C⁵₇=種不同的選法．
問(wèn)題：從某學(xué)習(xí)小組10人中選取3人參加活動(dòng)，不同的選法共有    種．

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（2007•巴中）計(jì)算：（）^-3+（-2007）-（-6tan30°）．

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（2007•巴中）計(jì)算：

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（2007•巴中）解不等式組．

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（2007•巴中）如圖，將△AOC各頂點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)分別乘以-2作為對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)，得到所得的△A₁O₁C₁．
①在圖中畫(huà)出所得的A₁O₁C₁；
②猜想△A₁O₁C₁與△AOC的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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（2007•巴中）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AC上，把∠A沿著EF對(duì)折，使點(diǎn)A落在BC上點(diǎn)D處，且使ED⊥BC．
（1）猜測(cè)AE與BE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）求證：四邊形AEDF是菱形．

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（2007•巴中）巴中市進(jìn)行課程改革已經(jīng)五年了，為了了解學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材的喜歡程度，現(xiàn)對(duì)某中學(xué)初中學(xué)生進(jìn)行了一次問(wèn)卷調(diào)查，具體情況如下：

喜歡程度	非常喜歡	喜歡	不喜歡
人數(shù)	600人		100人

（1）已知該校初一共月480人，求該校初中學(xué)生總數(shù)；
（2）求該校初二學(xué)生人數(shù)及其扇形的圓心角度數(shù)；
（3）請(qǐng)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表，并制作條形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)反映統(tǒng)計(jì)表中的內(nèi)容；
（4）請(qǐng)計(jì)算不喜歡此教材的學(xué)生的頻率，并對(duì)不喜歡此教材的同學(xué)提出一條建議，希望能通過(guò)你的建議讓他喜歡上此教材．

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（2007•巴中）趙明暑假到光霧山旅游，從地理課上知道山區(qū)氣溫會(huì)隨著海拔高度的增加而下降，沿途他利用隨身所帶的登山表，測(cè)得以下數(shù)據(jù)：

（1）現(xiàn)以海拔高度為x軸，氣溫為y軸建立平面直角坐標(biāo)系（如圖），根據(jù)上表中提供的數(shù)據(jù)描出各點(diǎn)；
（2）已知y與x之間是一次函數(shù)關(guān)系，求出這個(gè)關(guān)系式；
（3）若趙明到達(dá)光霧山山巔時(shí)，測(cè)得當(dāng)時(shí)氣溫為19.4℃，請(qǐng)求出這里的海拔高度．

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（2007•巴中）如圖所示，某學(xué)校擬建兩幢平行的教學(xué)樓，現(xiàn)設(shè)計(jì)兩樓相距30米，從A點(diǎn)看C點(diǎn)，仰角為5°；從A點(diǎn)看D點(diǎn)，俯角為30°，解決下列問(wèn)題：
（1）求兩幢樓分別高多少米？（結(jié)果精確到1米）
（2）若冬日上午9：00太陽(yáng)光的入射角最低為30°（光線與水平線的夾角），問(wèn)一號(hào)樓的光照是否會(huì)有影響？請(qǐng)說(shuō)明理由，若有，則兩樓間距離應(yīng)至少相距多少米時(shí)才會(huì)消除這種影響？（結(jié)果精確到1米）
（參考數(shù)據(jù)：tan5°≈0.0875，tan30°≈0.5774，cos30°≈1.732）

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（2007•巴中）在學(xué)習(xí)勾股定理時(shí)，我們學(xué)會(huì)運(yùn)用圖（I）驗(yàn)證它的正確性；圖中大正方形的面積可表示為：
（a+b）²，也可表示為：c²+4•（ab），
即（a+b）²=c²+4•（ab）由此推出勾股定理a²+b²=c²，這種根據(jù)圖形可以極簡(jiǎn)單地直觀推論或驗(yàn)證數(shù)學(xué)規(guī)律和公式的方法，簡(jiǎn)稱“無(wú)字證明”．

（1）請(qǐng)你用圖（II）（2002年國(guó)際數(shù)字家大會(huì)會(huì)標(biāo)）的面積表達(dá)式驗(yàn)證勾股定理（其中四個(gè)直角三角形全等）；
（2）請(qǐng)你用（III）提供的圖形進(jìn)行組合，用組合圖形的面積表達(dá)式驗(yàn)證（x+y）²=x²+2xy+y²；
（3）請(qǐng)你自己設(shè)計(jì)圖形的組合，用其面積表達(dá)式驗(yàn)證：（x+p）（x+q）=x²+px+qx+pq=x²+（p+q）x+pq．