科目： 來源：2007年山東省萊蕪市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2007•萊蕪）觀察下列各式：，，，，…，請(qǐng)你將猜想的規(guī)律用含自然數(shù)n（n≥1）的代數(shù)式表示出來    ．

科目： 來源：2007年山東省萊蕪市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2007•淄博）線段AB、CD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若線段AB上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），則直線OP與線段CD的交點(diǎn)的坐標(biāo)為    ．

科目： 來源：2007年山東省萊蕪市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•萊蕪）解方程：．

科目： 來源：2007年山東省萊蕪市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•棗莊）將某雷達(dá)測(cè)速區(qū)監(jiān)測(cè)到的一組汽車的時(shí)速（公里）數(shù)據(jù)整理，得到其頻數(shù)及頻率如下表（未完成）：

數(shù)據(jù)段	頻數(shù)	頻率
30～40	10	0.05
40～50	36
50～60		0.39
60～70
70～80	20	0.10
總計(jì)		1

（1）請(qǐng)你把表中的數(shù)據(jù)填寫完整；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）如果此地汽車時(shí)速不低于60公里即為違章，則違章車輛共有多少輛？

科目： 來源：2007年山東省萊蕪市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•安順）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點(diǎn)E，
（1）求證：四邊形ADCE為矩形；
（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCE是一個(gè)正方形？并給出證明．

科目： 來源：2007年山東省萊蕪市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•萊蕪）在濟(jì)青高速公路南線的施工過程中，某工程隊(duì)承包了一段長(zhǎng)18千米的道路修建工程，為加快修建速度，工程負(fù)責(zé)人將工程隊(duì)分為甲乙兩組，從路的兩端同時(shí)開工，兩個(gè)組修建道路的長(zhǎng)度與施工天數(shù)的關(guān)系如圖所示．求：
（1）開工多少天時(shí)，兩個(gè)組修建道路的長(zhǎng)度相同？
（2）此工程隊(duì)完成任務(wù)共需要多少天？

科目： 來源：2007年山東省萊蕪市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•萊蕪）如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AC=BC，D為⊙O中上一點(diǎn)，延長(zhǎng)DA至點(diǎn)E，使CE=CD．
（1）求證：AE=BD；
（2）若AC⊥BC，求證：AD+BD=CD．

科目： 來源：2007年山東省萊蕪市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•淄博）已知：如圖，在△ABC中，D為AB邊上一點(diǎn)，∠A=36°，AC=BC，AC²=AB•AD．
（1）試說明：△ADC和△BDC都是等腰三角形；（2）若AB=1，求AC的值；
（3）試構(gòu)造一個(gè)等腰梯形，該梯形連同它的兩條對(duì)角線，得到了8個(gè)三角形，要求構(gòu)造出的圖形中有盡可能多的等腰三角形．（標(biāo)明各角的度數(shù)）

科目： 來源：2007年山東省萊蕪市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•萊蕪）在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB的位置如圖所示，已知∠AOB=90°，AO=BO，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，1）．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求過A，O，B三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（3）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸為直線l，P是直線l上的一點(diǎn)，且△PAB的面積等于△AOB的面積，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

科目： 來源：2007年山東省聊城市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題