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科目： 來源：2007年內(nèi)蒙古烏蘭察布市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2007•烏蘭察布）考慮下面4個命題：①若一條直線上的兩點到另一條直線的距離相等，則這兩條直線平行；②有一個角是100°的兩個等腰三角形相似；③對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；④對角線相等的梯形是等腰梯形．其中正確命題的序號是．（把你認(rèn)為是正確命題的序號都填上）

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科目： 來源：2007年內(nèi)蒙古烏蘭察布市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•烏蘭察布）先化簡，再求值：

，其中x=

-5．

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科目： 來源：2007年內(nèi)蒙古烏蘭察布市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•烏蘭察布）計算：（

-1）+|1-

|+3tan60°-2²-

．

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科目： 來源：2007年內(nèi)蒙古烏蘭察布市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•烏蘭察布）如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點C，AC平分∠DAB．
（1）求證：AD⊥CD；
（2）若AD=3，AC=

，求AB的長．

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科目： 來源：2007年內(nèi)蒙古烏蘭察布市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•烏蘭察布）某化妝品店老板到廠家選購A、B兩種品牌的化妝品，若購進A品牌的化妝品5套，B品牌的化妝品6套，需要950元；若購進A品牌的化妝品3套，B品牌的化妝品2套，需要450元．
（1）求A、B兩種品牌的化妝品每套進價分別為多少元？
（2）若銷售1套A品牌的化妝品可獲利30元，銷售1套B品牌的化妝品可獲利20元，根據(jù)市場需求，化妝品店老板決定，購進B品牌化妝品的數(shù)量比購進A品牌化妝品數(shù)量的2倍還多4套，且B品牌化妝品最多可購進40套，這樣化妝品全部售出后，可使總的獲利不少于1200元，問有幾種進貨方案？如何進貨？

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科目： 來源：2007年內(nèi)蒙古烏蘭察布市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•烏蘭察布）元旦聯(lián)歡會前某班布置教室，同學(xué)們利用彩紙條粘成-環(huán)套-環(huán)的彩紙鏈，小穎測量了部分彩紙鏈的長度，她得到的數(shù)據(jù)如下表：

紙環(huán)數(shù)x（個）	1	2	3	4	…
彩紙鏈長度y（cm）	19	36	53	70	…

（1）把上表中x，y的各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo)，在如圖的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點，猜想y與x的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；

（2）教室天花板對角線長10m，現(xiàn)需沿天花板對角線各拉一根彩紙鏈，則每根彩紙鏈至少要用多少個紙環(huán)？

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科目： 來源：2007年內(nèi)蒙古烏蘭察布市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•烏蘭察布）如圖所示，菱形ABCD的邊長為6cm，∠DAB=60°，點M是邊AD上一點，DM=2cm，點E、F分別從A、C同時出發(fā)，以1cm/s的速度分別沿邊AB、CB向點B運動，EM、CD的延長線相交于G，GF交AD于O．設(shè)運動時間為x（s），△CGF的面積為y（cm²）．
（1）當(dāng)x為何值時，GD的長度是2cm？
（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）是否存在某一時刻，使得線段GF把菱形ABCD分成的上、下兩部分的面積之比為1：5？若存在，求出此時x的值；若不存在，說明理由．