科目： 來(lái)源：2007年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•江蘇）如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy中，A（-1，5），B（-3，0），C（-4，3）．
（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的軸對(duì)稱圖形△A′B′C′；
（2）寫(xiě)出點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C′的坐標(biāo)（______，______）．

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（2007•江蘇）解不等式組：

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（2008•婁底）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，BE的延長(zhǎng)線與CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F．
（1）求證：△ABE≌△DFE；
（2）試連接BD、AF，判斷四邊形ABDF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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（2007•江蘇）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=-2．

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（2007•江蘇）解方程：

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（2007•江蘇）2007年5月30日，在“六一國(guó)際兒童節(jié)”來(lái)臨之際，某初級(jí)中學(xué)開(kāi)展了向山區(qū)“希望小學(xué)”捐贈(zèng)圖書(shū)活動(dòng)．全校1200名學(xué)生每人都捐贈(zèng)了一定數(shù)量的圖書(shū)．已知各年級(jí)人數(shù)比例分布扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖①所示．學(xué)校為了了解各年級(jí)捐贈(zèng)情況，從各年級(jí)中隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，進(jìn)行了捐贈(zèng)情況的統(tǒng)計(jì)調(diào)查，繪制成如圖②的頻數(shù)分布直方圖．
根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：
（1）從圖②中，我們可以看出人均捐贈(zèng)圖書(shū)最多的是______年級(jí)；
（2）估計(jì)九年級(jí)共捐贈(zèng)圖書(shū)多少冊(cè)？
（3）全校大約共捐贈(zèng)圖書(shū)多少冊(cè)？

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（2007•江蘇）某學(xué)校體育場(chǎng)看臺(tái)的側(cè)面如圖陰影部分所示，看臺(tái)有四級(jí)高度相等的小臺(tái)階．已知看臺(tái)高為1.6米，現(xiàn)要做一個(gè)不銹鋼的扶手AB及兩根與FG垂直且長(zhǎng)為l米的不銹鋼架桿AD和BC（桿子的底端分別為D，C），且∠DAB=66.5°．
（1）求點(diǎn)D與點(diǎn)C的高度差DH；
（2）求所用不銹鋼材料的總長(zhǎng)度l．（即AD+AB+BC，結(jié)果精確到0.1米）
（參考數(shù)據(jù)：sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30）

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（2007•江蘇）小軍與小玲共同發(fā)明了一種“字母棋”，進(jìn)行比勝負(fù)的游戲．她們用四種字母做成10只棋子，其中A棋1只，B棋2只，C棋3只，D棋4只．

“字母棋”的游戲規(guī)則為：
①游戲時(shí)兩人各摸一只棋進(jìn)行比賽稱一輪比賽，先摸者摸出的棋不放回；
②A棋勝B棋、C棋；B棋勝C棋、D棋；C棋勝D棋；D棋勝A棋；
③相同棋子不分勝負(fù)．
（1）若小玲先摸，問(wèn)小玲摸到C棋的概率是多少？
（2）已知小玲先摸到了C棋，小軍在剩余的9只棋中隨機(jī)摸一只，問(wèn)這一輪中小玲勝小軍的概率是多少？
（3）已知小玲先摸一只棋，小軍在剩余的9只棋中隨機(jī)摸一只，問(wèn)這一輪中小玲希望摸到哪種棋勝小軍的概率最大？

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（2007•江蘇）如圖，已知AD與BC相交于E，∠1=∠2=∠3，BD=CD，∠ADB=90°，CH⊥AB于H，CH交AD于F．
（1）求證：CD∥AB；
（2）求證：△BDE≌△ACE；
（3）若O為AB中點(diǎn)，求證：OF=BE．

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（2007•江蘇）如圖，BC是⊙O的直徑，點(diǎn)A在圓上，且AB=AC=4． P為AB上一點(diǎn)，過(guò)P作PE⊥AB分別交BC、OA于E、F．
（1）設(shè)AP=1，求△OEF的面積；
（2）設(shè)AP=a（0＜a＜2），△APF、△OEF的面積分別記為S₁、S₂．
①若S₁=S₂，求a的值；
②若S=S₁+S₂，是否存在一個(gè)實(shí)數(shù)a，使S＜？若存在，求出一個(gè)a的值；若不存在，說(shuō)明理由．