科目： 來源：2007年湖南省婁底市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•婁底）去年夏季山洪暴發(fā)，幾所學(xué)校被山體滑坡推倒教學(xué)樓，為防止滑坡，經(jīng)過地質(zhì)人員勘測，當(dāng)坡角不超過45°時，可以確保山體不滑坡．某小學(xué)緊挨一座山坡，如圖所示，已知AF∥BC，斜坡AB長30米，坡角∠ABC=60°．改造后斜坡BE與地面成45°角，求AE至少是多少米？（精確到0.1米）

科目： 來源：2007年湖南省婁底市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•婁底）如圖，已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（0，0），（4，0），將△ABC繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△AB′C′．
（1）畫出△AB′C′；
（2）寫出點(diǎn)C′的坐標(biāo)；
（3）求BB′的長．

科目： 來源：2007年湖南省婁底市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•婁底）如圖，已知點(diǎn)D在△ABC的BC邊上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．
（1）求證：AE=DF；
（2）若AD平分∠BAC，試判斷四邊形AEDF的形狀，并說明理由．

科目： 來源：2007年湖南省婁底市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•婁底）某市籃球隊到市一中選拔一名隊員．教練對王亮和李剛兩名同學(xué)進(jìn)行5次3分投籃測試，每人每次投10個球，下圖記錄的是這兩名同學(xué)5次投籃中所投中的個數(shù)．

（1）請你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，填寫下表；
（2）你認(rèn)為誰的成績比較穩(wěn)定，為什么？
（3）若你是教練，你打算選誰？簡要說明理由．

姓名	平均數(shù)	眾數(shù)	方差
王亮		7
李剛	7		2.8

科目： 來源：2007年湖南省婁底市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2007年湖南省婁底市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•婁底）經(jīng)過x軸上A（-1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)的拋物線y=ax²+bx+c交y軸于點(diǎn)C，設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，若以DB為直徑的⊙G經(jīng)過點(diǎn)C，求解下列問題：
（1）用含a的代數(shù)式表示出C，D的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的解析式；
（3）如圖，當(dāng)a＜0時，能否在拋物線上找到一點(diǎn)Q，使△BDQ為直角三角形？你能寫出Q點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？

科目： 來源：2007年湖南省邵陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2007年湖南省邵陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2007•邵陽）下列“QQ表情”中屬于軸對稱圖形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2007年湖南省邵陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2007•邵陽）下列計算正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2007年湖南省邵陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2007•邵陽）如圖：是一臺計算機(jī)D盤屬性圖的一部分，從中可以看出該硬盤容量的大小，請用科學(xué)記數(shù)法將該硬盤容量表示為（ ）字節(jié)．（保留3個有效數(shù)字）

A．2.01×10¹⁰
B．2.02×10¹⁰
C．2.02×10⁹
D．2.018×10¹⁰