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科目： 來源：2007年河南省開封市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•開封）計(jì)算：22+（4-7）÷+（）

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科目： 來源：2007年河南省開封市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•開封）一個(gè)物體的正視圖、俯視圖如圖所示，請(qǐng)你畫出該物體的左視圖并說出該物體形狀的名稱．

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科目： 來源：2007年河南省開封市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•開封）某市舉行一次少年滑冰比賽，各年齡組的參賽人數(shù)如下表所示：
年齡組 13歲 14歲 15歲 16歲
參賽人數(shù)  5  19  12  14
（1）求全體參賽選手年齡的眾數(shù)、中位數(shù)；
（2）小明說，他所在年齡組的參賽人數(shù)占全體參賽人數(shù)的28%．你認(rèn)為小明是哪個(gè)年齡組的選手？請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：2007年河南省開封市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•開封）如圖，已知：在直角△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC于D．
（1）若∠BAC=30°，求證：AD=BD；
（2）若AP平分∠BAC且交BD于P，求∠BPA的度數(shù)．

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科目： 來源：2007年河南省開封市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•開封）某軟件公司開發(fā)出一種圖書管理軟件，前期投入的開發(fā)、廣告宣傳費(fèi)用共50 000元，且每售出一套軟件，軟件公司還需支付安裝調(diào)試費(fèi)用200元．
（1）試寫出總費(fèi)用y（元）與銷售套數(shù)x（套）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果每套定價(jià)700元，軟件公司至少要售出多少套軟件才能確保不虧本？

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科目： 來源：2007年河南省開封市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•開封）已知：如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，在正方形ABCD外有一點(diǎn)E，滿足∠ABE=∠CBP，BE=BP．
（1）求證：△CPB≌△AEB；
（2）求證：PB⊥BE；
（3）若PA：PB=1：2，∠APB=135°，求cos∠PAE的值．

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科目： 來源：2007年河南省開封市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•開封）已知拋物線y=x2-2x+m與x軸交于點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0）（x2＞x1），
（1）若點(diǎn)P（-1，2）在拋物線y=x2-2x+m上，求m的值；
（2）若拋物線y=ax2+bx+m與拋物線y=x2-2x+m關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)Q1（-2，q1）、Q2（-3，q2）都在拋物線y=ax2+bx+m上，則q1、q2的大小關(guān)系是______；
（請(qǐng)將結(jié)論寫在橫線上，不要寫解答過程）；（友情提示：結(jié)論要填在答題卡相應(yīng)的位置上）
（3）設(shè)拋物線y=x2-2x+m的頂點(diǎn)為M，若△AMB是直角三角形，求m的值．

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科目： 來源：2007年河南省開封市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•開封）已知：⊙O1與⊙O2相交于點(diǎn)A、B，過點(diǎn)B作CD⊥AB，分別交⊙O1和⊙O2于點(diǎn)C、D．
（1）如圖，求證：AC是⊙O1的直徑；
（2）若AC=AD，
①如圖，連接BO2、O1O2，求證：四邊形O1C BO2是平行四邊形；
②若點(diǎn)O1在⊙O2外，延長(zhǎng)O2O1交⊙O1于點(diǎn)M，在劣弧上任取一點(diǎn)E（點(diǎn)E與點(diǎn)B不重合），EB的延長(zhǎng)線交優(yōu)弧于點(diǎn)F，如圖所示，連接AE、AF，則AE______AB（請(qǐng)?jiān)跈M線上填上“≥、≤、＜、＞”這四個(gè)不等號(hào)中的一個(gè)）并加以證明．（友情提示：結(jié)論要填在答題卡相應(yīng)的位置上）

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科目： 來源：2007年河南省開封市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•開封）已知：O是坐標(biāo)原點(diǎn)，P（m，n）（m＞0）是函數(shù)y=（k＞0）上的點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線PA⊥OP于P，直線PA與x軸的正半軸交于點(diǎn)A（a，0）（a＞m）．設(shè)△OPA的面積為s，且s=1+．
（1）當(dāng)n=1時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）若OP=AP，求k的值；
（3）設(shè)n是小于20的整數(shù)，且k≠，求OP2的最小值．

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科目： 來源：2007年河南省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2008•株洲）計(jì)算（-1）3的結(jié)果是（ ）
A．-1
B．1
C．-3
D．3

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