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科目： 來源：2006年廣西玉林市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•防城港）為鼓勵居民節(jié)約用水和保護(hù)水資源，A市城區(qū)從2006年3月1日起，對居民生活用水采取按月按戶實行階梯式計量水價收費，其收費標(biāo)準(zhǔn)是：第一階梯水價為1.28元/m³；第二階梯水價為1.92元/m³．
（1）每戶人口為4人（含4分）以內(nèi)的，月用水量≤32m³執(zhí)行第一階梯水價，月用水量＞32m³的部分執(zhí)行第二階梯水價．如果某戶人口4人，3月份用水量30m³，那么應(yīng)交水費______元；4月份用水量35m³，那么應(yīng)交水費______元．
（2）每戶核定人數(shù)超過4人的，月用水量≤（8m³×核定人數(shù)）執(zhí)行第一階梯水價，月用水量＞（8m³×核定人數(shù)）的部分執(zhí)行第二階梯水價，若小江家人口有5人，設(shè)月用水量xm³，應(yīng)交水費y元．
①請你寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
②若小江家某月交水費60.8元，則該月用水量是多少m³？

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科目： 來源：2006年廣西玉林市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•防城港）如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，F(xiàn)是CE上的一點，且FC=FA，延長AF交⊙O于G，連接CG．
（1）試判斷△ACG的形狀（按邊分類），并證明你的結(jié)論；
（2）若⊙O的半徑為5，OE=2，求CF•CD之值．

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科目： 來源：2006年廣西玉林市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•防城港）在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，以A為坐標(biāo)原點，AB所在的直線為x軸，建立直角坐標(biāo)系．然后將矩形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使點B落在y軸的E點上，則C和D點依次落在第二象限的F點上和x軸的G點上（如圖）．
（1）求經(jīng)過B，E，G三點的二次函數(shù)解析式；
（2）設(shè)直線EF與（1）的二次函數(shù)圖象相交于另一點H，試求四邊形EGBH的周長．
（3）設(shè)P為（1）的二次函數(shù)圖象上的一點，BP∥EG，求P點的坐標(biāo)．