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科目: 來源:2006年廣東省廣州市中考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(2006•廣州)解不等式組

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科目: 來源:2006年廣東省廣州市中考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(2007•金昌)如圖,AC交BD于點O,請你從下面三項中選出兩個作為條件,另一個為結(jié)論,寫出一個真命題,并加以證明.
(1)OA=OC;
(2)OB=OD;
(3)AB∥DC.

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科目: 來源:2006年廣東省廣州市中考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(2006•廣州)廣州市某中學高一(6)班共54名學生,經(jīng)調(diào)查其中40名學生患有不同程度的近視眼病,初患近視眼病的各個年齡段頻數(shù)分布如下:
初患近視眼病年齡2歲~5歲5歲~8歲8歲~11歲11歲~14歲14歲~17歲
 頻數(shù)(人數(shù))    3    4    13   a    6
(注:表中2歲~5歲的意義為大于等于2歲并且小于5歲,其它類似)
(1)求a的值,并把下面的頻數(shù)分布直方圖補充畫完整;

(2)從上面的直方圖中你能得出什么結(jié)論(只限寫出一個結(jié)論)?你認為此結(jié)論反映了教育與社會的什么問題?

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科目: 來源:2006年廣東省廣州市中考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(2006•廣州)如圖,甲轉(zhuǎn)盤被分成3個面積相等的扇形、乙轉(zhuǎn)盤被分成2個面積相等的扇形.小夏和小秋利用它們來做決定獲勝與否的游戲.規(guī)定小夏轉(zhuǎn)甲盤一次、小秋轉(zhuǎn)乙盤一次為一次游戲(當指針指在邊界線上時視為無效,重轉(zhuǎn)).
(1)小夏說:“如果兩個指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)之和為6或7,則我獲勝;否則你獲勝”.按小夏設計的規(guī)則,請你寫出兩人獲勝的可能性分別是多少?
(2)請你對小夏和小秋玩的這種游戲設計一種公平的游戲規(guī)則,并用一種合適的方法(例如:樹狀圖,列表)說明其公平性.

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科目: 來源:2006年廣東省廣州市中考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(2006•廣州)目前廣州市小學和初中在任校生共有約128萬人,其中小學生在校人數(shù)比初中生在校人數(shù)的2倍多14萬人(數(shù)據(jù)來源:2005學年度廣州市教育統(tǒng)計手冊).
(1)求目前廣州市在校的小學生人數(shù)和初中生人數(shù);
(2)假設今年小學生每人需交雜費500元,初中生每人需交雜費1000元,而這些費用全部由廣州市政府撥款解決,則廣州市政府要為此撥款多少?

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科目: 來源:2006年廣東省廣州市中考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(2006•廣州)如圖⊙O的半徑為1,過點A(2,0)的直線切⊙O于點B,交y軸于點C.
(1)求線段AB的長;
(2)求以直線AC為圖象的一次函數(shù)的解析式.

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科目: 來源:2006年廣東省廣州市中考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(2006•廣州)如圖是某區(qū)部分街道示意圖,其中CE垂直平分AF,AB∥DC,BC∥DF.從B站乘車到E站只有兩條路線有直接到達的公交車,路線1是B?D?A?E,路線2是B?C?F?E,請比較兩條路線路程的長短,并給出證明.

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科目: 來源:2006年廣東省廣州市中考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(2006•廣州)在△ABC中,AB=BC,將△ABC繞點A沿順時針方向旋轉(zhuǎn)得△A1B1C1,使點Cl落在直線BC上(點Cl與點C不重合),
(1)如圖,當∠C>60°時,寫出邊ABl與邊CB的位置關(guān)系,并加以證明;
(2)當∠C=60°時,寫出邊ABl與邊CB的位置關(guān)系(不要求證明);
(3)當∠C<60°時,請你在如圖中用尺規(guī)作圖法作出△AB1C1(保留作圖痕跡,不寫作法),再猜想你在(1)、(2)中得出的結(jié)論是否還成立并說明理由.

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科目: 來源:2006年廣東省廣州市中考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(2006•廣州)已知拋物線y=x2+mx-2m2(m≠0).
(1)求證:該拋物線與x軸有兩個不同的交點;
(2)過點P(0,n)作y軸的垂線交該拋物線于點A和點B(點A在點P的左邊),是否存在實數(shù)m、n,使得AP=2PB?若存在,則求出m、n滿足的條件;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:2006年廣東省茂名市中考數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

(2006•茂名)已知|a|-=0,則a的值是( )
A.±
B.-
C.
D.1.4

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