科目： 來源：2006年廣東省佛山市中考數(shù)學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2006年廣東省佛山市中考數(shù)學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•佛山）已知：如圖，C是∠AOB的平分線上的點，連接AC，BC，若______（添加一個條件）．
求證：AC=BC．

科目： 來源：2006年廣東省佛山市中考數(shù)學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•佛山）某初級中學為了解學生的身高狀況，在1500名學生中抽取部分學生進行抽樣統(tǒng)計，結(jié)果如下：

組別	分組	頻數(shù)	頻率
1	130.5～140.5	3	0.05
2	140.5～150.5	m	0.15
3	150.5～160.5	27	n
4	160.5～170.5	18	0.30
5	170.5～180.5	3	0.05
合計

請你根據(jù)上面的圖表，解答下列問題：
（1）m=______，n=______；
（2）補全頻率分布直方圖．

科目： 來源：2006年廣東省佛山市中考數(shù)學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•佛山）某學校的大門是伸縮的推拉門，如圖是大門關(guān)閉時的示意圖．若圖中菱形的邊長都是0.5米、銳角都是50°，則大門的寬大約是多少米？（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）
（參考數(shù)據(jù)：sin25°=0.4226，cos25°=0.9063）

科目： 來源：2006年廣東省佛山市中考數(shù)學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•佛山）已知：如圖，兩個等圓⊙O₁和⊙O₂相交于A，B兩點，經(jīng)過點A的直線與兩圓分別交于點C，點D，經(jīng)過點B的直線與兩圓分別交于點E，點F．若CD∥EF，求證：
（1）四邊形EFDC是平行四邊形；
（2）．

科目： 來源：2006年廣東省佛山市中考數(shù)學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•佛山）已知：Rt△OAB在直角坐標系中的位置如圖所示，P（3，4）為OB的中點，點C為折線OAB上的動點，線段PC把Rt△OAB分割成兩部分．
問：點C在什么位置時，分割得到的三角形與Rt△OAB相似（注：在圖上畫出所有符合要求的線段PC，并求出相應(yīng)的點C的坐標）．

科目： 來源：2006年廣東省佛山市中考數(shù)學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•佛山）已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=4，以AC為直徑的⊙O交AB于點D，點E是BC的中點，連接OD，OB，DE．
（1）求證：OD⊥DE；
（2）求sin∠ABO的值．

科目： 來源：2006年廣東省佛山市中考數(shù)學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•佛山）已知：在四邊形ABCD中，AB=1，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA上的點，且AE=BF=CG=DH．設(shè)四邊形EFGH的面積為S，AE=x（0≤x≤1）．
（1）如圖1，當四邊形ABCD為正方形時，
①求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并在圖2中畫出函數(shù)的草圖；
②當x為何值時，S=？
（2）如圖3，當四邊形ABCD為菱形，且∠A=30°時，四邊形EFGH的面積能否等于？若能，求出相應(yīng)x的值；若不能，請說明理由．

科目： 來源：2006年廣東省佛山市中考數(shù)學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•佛山）在數(shù)學學習過程中，通常是利用已有的知識與經(jīng)驗，通過對研究對象進行觀察、實驗、推理、抽象概括，發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，揭示研究對象的本質(zhì)特征．
比如“同底數(shù)冪的乘法法則”的學習過程是利用有理數(shù)的乘方概念和乘法結(jié)合律，由“特殊”到“一般”進行抽象概括的：
2²×2³=2⁵，2³×2⁴=2⁷，2²×2⁶=2⁸，…?2^m×2ⁿ=2^m+n，…?a^m×aⁿ=a^m+n（m、n都是正整數(shù)）．我們亦知：，，，，…
（1）請你根據(jù)上面的材料歸納出a、b、c（a＞b＞0，c＞0）之間的一個數(shù)學關(guān)系式；
（2）試用（1）中你歸納的數(shù)學關(guān)系式，解釋下面生活中的一個現(xiàn)象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖（仍不飽和），則糖水更甜了”；
（3）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CB=a，CA=b，AD=BE=c（a＞b），能否根據(jù)這個圖形提煉出與（1）中相同的關(guān)系式并給予證明．

科目： 來源：2006年廣東省佛山市中考數(shù)學試卷（課標卷）（解析版） 題型：選擇題