（2006•廈門(mén)）如圖，AC為⊙O直徑，B為AC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，BD交⊙O于點(diǎn)D，∠BAD=∠B=30°
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）請(qǐng)問(wèn)：BC與BA有什么數(shù)量關(guān)系？寫(xiě)出這個(gè)關(guān)系式，并說(shuō)明理由．

（2007•開(kāi)封）已知：如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，在正方形ABCD外有一點(diǎn)E，滿(mǎn)足∠ABE=∠CBP，BE=BP．
（1）求證：△CPB≌△AEB；
（2）求證：PB⊥BE；
（3）若PA：PB=1：2，∠APB=135°，求cos∠PAE的值．

（2007•開(kāi)封）已知拋物線y=x²-2x+m與x軸交于點(diǎn)A（x₁，0）、B（x₂，0）（x₂＞x₁），
（1）若點(diǎn)P（-1，2）在拋物線y=x²-2x+m上，求m的值；
（2）若拋物線y=ax²+bx+m與拋物線y=x²-2x+m關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)Q₁（-2，q₁）、Q₂（-3，q₂）都在拋物線y=ax²+bx+m上，則q₁、q₂的大小關(guān)系是______；
（請(qǐng)將結(jié)論寫(xiě)在橫線上，不要寫(xiě)解答過(guò)程）；（友情提示：結(jié)論要填在答題卡相應(yīng)的位置上）
（3）設(shè)拋物線y=x²-2x+m的頂點(diǎn)為M，若△AMB是直角三角形，求m的值．

（2007•開(kāi)封）已知：⊙O₁與⊙O₂相交于點(diǎn)A、B，過(guò)點(diǎn)B作CD⊥AB，分別交⊙O₁和⊙O₂于點(diǎn)C、D．
（1）如圖，求證：AC是⊙O₁的直徑；
（2）若AC=AD，
①如圖，連接BO₂、O₁O₂，求證：四邊形O₁C BO₂是平行四邊形；
②若點(diǎn)O₁在⊙O₂外，延長(zhǎng)O₂O₁交⊙O₁于點(diǎn)M，在劣弧上任取一點(diǎn)E（點(diǎn)E與點(diǎn)B不重合），EB的延長(zhǎng)線交優(yōu)弧于點(diǎn)F，如圖所示，連接AE、AF，則AE______AB（請(qǐng)?jiān)跈M線上填上“≥、≤、＜、＞”這四個(gè)不等號(hào)中的一個(gè)）并加以證明．（友情提示：結(jié)論要填在答題卡相應(yīng)的位置上）

（2006•廈門(mén)）我市某校吳同學(xué)探究----“紅燈綠燈時(shí)間差”的探討----十字形的路口，東西、南北方向的行人車(chē)輛來(lái)來(lái)往往，車(chē)水馬龍．為了不讓雙方擠在一起，紅綠燈就應(yīng)動(dòng)而生，一個(gè)方向先過(guò)，另一個(gè)方向再過(guò)．
在××路的十字路口，紅燈綠燈的持續(xù)時(shí)間是不同的--紅燈的時(shí)間總比綠燈長(zhǎng)．即當(dāng)東西方向紅燈亮?xí)r，南北方向的綠燈要經(jīng)過(guò)若干秒后才亮．這樣方可確保十字路口的交通安全．
那么，如何根據(jù)實(shí)際情況設(shè)置紅綠燈的時(shí)間差呢？
如圖所示，假設(shè)十字路口是對(duì)稱(chēng)的，寬窄一致．設(shè)十字路口長(zhǎng)為m米，寬為n米．當(dāng)綠燈亮?xí)r最后一秒出來(lái)的騎車(chē)人A，不與另一方向綠燈亮?xí)r出來(lái)的機(jī)動(dòng)車(chē)輛B相撞，即可保證交通安全．
根據(jù)調(diào)查自行車(chē)一般速度低于14km/h（即4m/s），機(jī)動(dòng)車(chē)速度不超過(guò)28km/h（即8m/s）．若紅綠燈時(shí)間差為t秒．
通過(guò)上述數(shù)據(jù)，你能想出吳同學(xué)是怎樣算出設(shè)置的時(shí)間差要滿(mǎn)足t滿(mǎn)足什么條件時(shí)，才能使車(chē)人不相撞．如××十字路口長(zhǎng)約64米，寬約16米××路口實(shí)際時(shí)間差t=8s，做驗(yàn)證．

（2007•廈門(mén)）計(jì)算：|-|=    ．

（2006•漳州）寫(xiě)出一個(gè)大于2的無(wú)理數(shù)    ．

（2006•漳州）平方根等于它本身的數(shù)是    ．

（2006•漳州）若=3，則=    ．

（2006•漳州）根據(jù)天氣預(yù)報(bào)，明天降水概率為20%，后天降水概率為80%，假如你準(zhǔn)備明天或后天去放風(fēng)箏，你選擇    天為佳．