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科目: 來源:2005年吉林省中考數(shù)學(xué)試卷(課標(biāo)卷)(解析版) 題型:解答題

(2005•吉林)隨著我國人口增長速度的減慢,小學(xué)入學(xué)兒童數(shù)量每年按逐漸減少的趨勢發(fā)展.某區(qū)2003年和2004年小學(xué)入學(xué)兒童人數(shù)之比為7:8,且2003年入學(xué)人數(shù)的2倍比2004年入學(xué)人數(shù)的3倍少1 500人.某人估計2005年入學(xué)兒童數(shù)將超過2 300人.請你通過計算,判斷他的估計是否符合當(dāng)前的變化趨勢.

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科目: 來源:2005年吉林省中考數(shù)學(xué)試卷(課標(biāo)卷)(解析版) 題型:解答題

(2005•吉林)兩摞相同規(guī)格的飯碗整齊地疊放在桌面上,請根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)信息,解答問題:
(1)求整齊疊放在桌面上飯碗的高度y(cm)與飯碗數(shù)x(個)之間的一次函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍);
(2)若桌面上有12個飯碗,整齊疊放成一摞,求出它的高度.

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科目: 來源:2005年吉林省中考數(shù)學(xué)試卷(課標(biāo)卷)(解析版) 題型:解答題

(2005•吉林)如圖1,一棟舊樓房由于防火設(shè)施較差,需要在側(cè)面墻外修建簡易外部樓梯,由地面到二樓,再由二樓到三樓,共兩段(圖2中AB、BC兩段),其中BB′=3.2m,BC′=4.3m.結(jié)合圖中所給的信息,求兩段樓梯AB與BC的長度之和(結(jié)果保留到0.1m).(參考數(shù)據(jù):sin30°=0.50,cos30°≈0.87,sin35°≈0.57,cos35°≈0.82)

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科目: 來源:2005年吉林省中考數(shù)學(xué)試卷(課標(biāo)卷)(解析版) 題型:解答題

(2005•吉林)題中給出的條形圖是截止到2002年44位費爾茲獎得主獲獎時的年齡統(tǒng)計圖.經(jīng)計算費爾茲獎得主獲獎時的平均年齡是35歲.根據(jù)條形圖回答問題:

(1)費爾茲獎得主獲獎時的年齡超過中位數(shù)的有______人;
(2)費爾茲獎得主獲獎時年齡的眾數(shù)是______歲.
(3)費爾茲獎得主獲獎時的年齡高于平均年齡的人數(shù)占獲獎人數(shù)的百分比是______.

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科目: 來源:2005年吉林省中考數(shù)學(xué)試卷(課標(biāo)卷)(解析版) 題型:解答題

(2005•吉林)如圖,四邊形ABCD是正方形,△ECF是等腰直角三角形,其中CE=CF,G是CD與EF的交點.
(1)求證:△BCF≌△DCE;
(2)若BC=5,CF=3,∠BFC=90°,求DG:GC的值.

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科目: 來源:2005年吉林省中考數(shù)學(xué)試卷(課標(biāo)卷)(解析版) 題型:解答題

(2005•吉林)如圖,已知一拋物線形大門,其地面寬度AB=18m.一同學(xué)站在門內(nèi),在離門腳B點1m遠(yuǎn)的D處,垂直地面立起一根1.7m長的木桿,其頂端恰好頂在拋物線形門上C處.根據(jù)這些條件,請你求出該大門的高h(yuǎn).

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科目: 來源:2005年吉林省中考數(shù)學(xué)試卷(課標(biāo)卷)(解析版) 題型:解答題

(2005•吉林)如圖,矩形ABCD的長與寬分別是2cm和1cm,AB在直線L上.依次以B,C′,D″為中心將矩形ABCD按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,這樣點A走過的曲線依次為,其中交CD于點P.
(1)求矩形A′BC′D′的對角線A′C′的長;
(2)求的長;
(3)求圖中部分的面積.
(4)求圖中部分的面積.

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科目: 來源:2005年吉林省中考數(shù)學(xué)試卷(課標(biāo)卷)(解析版) 題型:解答題

(2005•吉林)圖中的虛線網(wǎng)格我們稱之為正三角形網(wǎng)格,它的每一個小三角形都是邊長為1個單位長度的正三角形,這樣的三角形稱為單位正三角形.

(1)直接寫出單位正三角形的高與面積;
(2)圖1中的平行四邊形ABCD含有多少個單位正三角形?平行四邊形ABCD的面積是多少?
(3)求出圖1中線段AC的長(可作輔助線);
(4)求出圖2中四邊形EFGH的面積.

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科目: 來源:2005年吉林省中考數(shù)學(xué)試卷(課標(biāo)卷)(解析版) 題型:解答題

(2005•吉林)如圖1,四邊形ABCD是邊長為5的正方形,以BC的中點O為原點,BC所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系.拋物線y=ax2經(jīng)過A,O,D三點,圖2和圖3是把一些這樣的小正方形及其內(nèi)部的拋物線部分經(jīng)過平移和對稱變換得到的.
(1)求a的值;
(2)求圖2中矩形EFGH的面積;
(3)求圖3中正方形PQRS的面積.

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科目: 來源:2005年吉林省中考數(shù)學(xué)試卷(課標(biāo)卷)(解析版) 題型:解答題

(2005•吉林)如圖1,在梯形ABCD中,AB=BC=10cm,CD=6cm,∠C=∠D=90°.
(1)如圖2,動點P、Q同時以每秒1cm的速度從點B出發(fā),點P沿BA,AD,DC運動到點C停止,點Q沿BC運動到點C停止,設(shè)P、Q同時從點B出發(fā)t秒時,△PBQ的面積為y1(cm2),求y1(cm2)關(guān)于t(秒)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如圖3,動點P以每秒1cm的速度從點B出發(fā)沿BA運動,點E在線段CD上隨之運動,且PC=PE.設(shè)點P從點B出發(fā)t秒時,四邊形PADE的面積為y2(cm2),求y2(cm2)關(guān)于t(秒)的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量t的取值范圍.

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