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科目: 來源:2005年湖南省岳陽市岳化一中高一新生數(shù)學(xué)綜合能力測試(解析版) 題型:選擇題

(2004•寧波)已a,b為實數(shù),ab=1,M=,N=,則M,N的大小關(guān)系是( )
A.M>N
B.M=N
C.M<N
D.無法確定

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科目: 來源:2005年湖南省岳陽市岳化一中高一新生數(shù)學(xué)綜合能力測試(解析版) 題型:選擇題

(2003•湘潭)某初中畢業(yè)班的每一個同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念,全班共送了2550張相片,如果全班有x名學(xué)生,根據(jù)題意,列出方程為( )
A.x(x+1)=2550
B.x(x-1)=2550
C.2x(x+1)=2550
D.x(x-1)=2550×2

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科目: 來源:2005年湖南省岳陽市岳化一中高一新生數(shù)學(xué)綜合能力測試(解析版) 題型:解答題

計算:

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科目: 來源:2005年湖南省岳陽市岳化一中高一新生數(shù)學(xué)綜合能力測試(解析版) 題型:解答題

(2003•隨州)計算:,其中

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科目: 來源:2005年湖南省岳陽市岳化一中高一新生數(shù)學(xué)綜合能力測試(解析版) 題型:解答題

(2003•廣東)如圖,AB、AC分別是菱形ABCD的一條邊和一條對角線,請用尺規(guī)把這個菱形補充完整.(保留作圖痕跡,不要求寫作法和證明)

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科目: 來源:2005年湖南省岳陽市岳化一中高一新生數(shù)學(xué)綜合能力測試(解析版) 題型:解答題

已知一個矩形長2米,寬1米,是否存在另一個矩形,它的周長和面積是已知矩形周長和面積的兩倍?若存在,分別寫出矩形的長和寬;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:2005年湖南省岳陽市岳化一中高一新生數(shù)學(xué)綜合能力測試(解析版) 題型:解答題

(2003•廣東)某人從A城出發(fā),前往離A城30千米的B城.現(xiàn)在有三種車供他選擇:
①自行車,其速度為15千米/時;
②三輪車,其速度為10千米/時;
③摩托車,其速度為40千米/時.
(1)用哪些車能使他從A城到達B城的時間不超過2小時,請說明理由;
(2)設(shè)此人在行進途中離B城的路程為s千米,行進時間為t小時,就(1)所選定的方案,試寫出s與t的函數(shù)關(guān)系式(注明自變量t的取值范圍),并在下面給出的平面直角坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)的圖象.

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科目: 來源:2005年湖南省岳陽市岳化一中高一新生數(shù)學(xué)綜合能力測試(解析版) 題型:解答題

(2003•桂林)如圖,AB是⊙O的直徑,過圓上一點D作⊙O的切線DE,與過點A的直線垂直于E,弦BD的延長線與直線AE交于C點.
(1)求證:點D為BC的中點;
(2)設(shè)直線EA與⊙O的另一交點為F,求證:CA2-AF2=4CE•EA;
(3)若弧AD=弧DB,⊙O的半徑為r.求由線段DE,AE和弧AD所圍成的陰影部分的面積.

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科目: 來源:2005年湖南省岳陽市岳化一中高一新生數(shù)學(xué)綜合能力測試(解析版) 題型:解答題

(2003•福州)已知:如圖,等邊三角形ABC中,AB=2,點P是AB邊上的任意一點(點P可以與點A重合,但不與點B重合),過點P作PE⊥BC,垂足為E;過點E作EF⊥AC,垂足為F;過點F作FQ⊥AB,垂足為Q,設(shè)BP=x,AQ=y.
(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)BP的長等于多少時,點P與點Q重合;
(3)當(dāng)線段PE、FQ相交時,寫出線段PE、EF、FQ所圍成三角形的周長的取值范圍(不必寫出解題過程)

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科目: 來源:2005年湖南省岳陽市岳化一中高一新生數(shù)學(xué)綜合能力測試(解析版) 題型:解答題

(2004•貴陽)如圖,四邊形ABCD中,AC=6,BD=8且AC⊥BD.順次連接四邊形ABCD各邊中點,得到四邊形A1B1C1D1;再順次連接四邊形A1B1C1D1各邊中點,得到四邊形A2B2C2D2…如此進行下去得到四邊形AnBnCnDn
(1)證明:四邊形A1B1C1D1是矩形;
(2)寫出四邊形A1B1C1D1和四邊形A2B2C2D2的面積;
(3)寫出四邊形AnBnCnDn的面積;
(4)求四邊形A5B5C5D5的周長.

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