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科目：
來源：2005年廣東省深圳市實驗中學高一直升考試數(shù)學試卷 （解析版）
題型：填空題
如圖是2005年5月份的日歷，如圖中那樣，用一個圈豎著圈住3個數(shù)，如果被圈住的三個數(shù)的和為30，則這三個數(shù)最小一個所表示的日期為2005年5月
日．
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科目：
來源：2005年廣東省深圳市實驗中學高一直升考試數(shù)學試卷 （解析版）
題型：填空題
（2004•鄭州）如圖，A、B、C、D是⊙O上的四點，且D是弧AB的中點，CD交OB于E，∠AOB=100°，∠OBC=55°，那么∠OEC=
度．
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科目：
來源：2005年廣東省深圳市實驗中學高一直升考試數(shù)學試卷 （解析版）
題型：填空題
如圖，A、B、D、C是⊙O上的四個點，AB=AC，AD交BC于E，AE=4，ED=6，則AB=
．
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科目：
來源：2005年廣東省深圳市實驗中學高一直升考試數(shù)學試卷 （解析版）
題型：填空題
已知矩形ABCD，AB=8，AD=9，工人師傅在鐵皮上剪去一個和三邊都相切的⊙P后，在剩余部分廢料上再剪去一個最大的⊙Q，那么⊙Q的直徑是
．
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科目：
來源：2005年廣東省深圳市實驗中學高一直升考試數(shù)學試卷 （解析版）
題型：填空題
α為銳角，且tanα是x2+2x-3=0的一個根，則sinα等于 ．
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科目：
來源：2005年廣東省深圳市實驗中學高一直升考試數(shù)學試卷 （解析版）
題型：解答題
有科學家猜測，最近東南亞頻頻發(fā)生的大地震與天王星和地球的距離縮短有關．天王星近期相對于地球的運動軌跡可以近似為一拋物線．據(jù)某天文臺的三次觀測，天王星相對于地球的位置（0，0）分別為（-8，32），（-6，28.5），（-4，26）（單位：億公里）．已知當兩行星的距離小于24.5億公里時，天王星特殊的磁場會影響地殼運動．
（1）請問科學家的猜測是否有道理？為什么？
（2）天文臺預測，下次觀測時天王星的位置將是P（2，y），請問下次觀測時天王星是否對地球有影響呢？為什么？
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科目：
來源：2005年廣東省深圳市實驗中學高一直升考試數(shù)學試卷 （解析版）
題型：解答題
如圖所示，MN表示深圳地鐵二期的一段設計路線，從M到N的走向為南偏東30°，在M的南偏東60°方向上有一點A，以A為圓心，500m為半徑的圓形區(qū)域為居民區(qū)．取MN上的另一點B，測得BA的方向為南偏東75度．已知MB=400m．通過計算判斷，如果不改變方向，地鐵路線是否會穿過居民區(qū)，并說明理由．
（
1.732）
解：地鐵路線______（填“會”或“不會”）穿過居民區(qū)．
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科目：
來源：2005年廣東省深圳市實驗中學高一直升考試數(shù)學試卷 （解析版）
題型：解答題
深圳市是個嚴重缺水的城市，為了保護環(huán)境，充分利用水資源，經過深圳市“調整水費聽證會”討論后決定，從2004年8月1日起居民用水水費由過去1.6元/立方米調整為1.9元/立方米，并提出“超額高費措施”即：每戶每月定額用水不超過20立方米，超過20立方米但不超過30立方米的部分每立方米加收50%的水費；超過30立方米的部分每立方米加收100%的水費．
（1）某戶居民響應節(jié)水號召，計劃月平均用水量比過去少4立方米，這使480立方米的水可以比過去多用4個月．問這戶居民計劃月平均用水量是多少立方米？
（2）如果該戶居民在一年中實際有4個月的月平均用水量超過計劃月平均用水量的40%，其余8個月按計劃用水，那么按照新交費法，該戶居民一年需要交水費多少元？
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科目：
來源：2005年廣東省深圳市實驗中學高一直升考試數(shù)學試卷 （解析版）
題型：解答題
如圖，由矩形ABCD的頂點D引一條直線分別交BC及AB的延長線于F，G，連接AF并延長交△BGF的外接圓于H，連接GH，BH．
（1）求證：△DFA∽△HBG；
（2）過A點引圓的切線AE，E為切點，AE=3
，CF：FB=1：2，求AB的長；
（3）在（2）的條件下，又知AD=6，求tan∠HBC的值．
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科目：
來源：2005年廣東省深圳市實驗中學高一直升考試數(shù)學試卷 （解析版）
題型：解答題
（2006•攀枝花）已知拋物線y=ax
2+bx+c與y軸的交點為C，頂點為M，直線CM的解析式y(tǒng)=-x+2并且線段CM的長為
．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設拋物線與x軸有兩個交點A（x
1，0）、B（x
2，0），且點A在B的左側，求線段AB的長；
（3）若以AB為直徑作⊙N，請你判斷直線CM與⊙N的位置關系，并說明理由．
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