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科目： 來(lái)源：2005年福建省廈門市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2007•開(kāi)封）某軟件公司開(kāi)發(fā)出一種圖書(shū)管理軟件，前期投入的開(kāi)發(fā)、廣告宣傳費(fèi)用共50 000元，且每售出一套軟件，軟件公司還需支付安裝調(diào)試費(fèi)用200元．
（1）試寫(xiě)出總費(fèi)用y（元）與銷售套數(shù)x（套）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果每套定價(jià)700元，軟件公司至少要售出多少套軟件才能確保不虧本？

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科目： 來(lái)源：2005年福建省廈門市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2007•開(kāi)封）已知：如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，在正方形ABCD外有一點(diǎn)E，滿足∠ABE=∠CBP，BE=BP．
（1）求證：△CPB≌△AEB；
（2）求證：PB⊥BE；
（3）若PA：PB=1：2，∠APB=135°，求cos∠PAE的值．

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科目： 來(lái)源：2005年福建省廈門市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2007•開(kāi)封）已知拋物線y=x²-2x+m與x軸交于點(diǎn)A（x₁，0）、B（x₂，0）（x₂＞x₁），
（1）若點(diǎn)P（-1，2）在拋物線y=x²-2x+m上，求m的值；
（2）若拋物線y=ax²+bx+m與拋物線y=x²-2x+m關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)Q₁（-2，q₁）、Q₂（-3，q₂）都在拋物線y=ax²+bx+m上，則q₁、q₂的大小關(guān)系是______；
（請(qǐng)將結(jié)論寫(xiě)在橫線上，不要寫(xiě)解答過(guò)程）；（友情提示：結(jié)論要填在答題卡相應(yīng)的位置上）
（3）設(shè)拋物線y=x²-2x+m的頂點(diǎn)為M，若△AMB是直角三角形，求m的值．

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科目： 來(lái)源：2005年福建省廈門市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2007•開(kāi)封）已知：⊙O₁與⊙O₂相交于點(diǎn)A、B，過(guò)點(diǎn)B作CD⊥AB，分別交⊙O₁和⊙O₂于點(diǎn)C、D．
（1）如圖，求證：AC是⊙O₁的直徑；
（2）若AC=AD，
①如圖，連接BO₂、O₁O₂，求證：四邊形O₁C BO₂是平行四邊形；
②若點(diǎn)O₁在⊙O₂外，延長(zhǎng)O₂O₁交⊙O₁于點(diǎn)M，在劣弧