科目： 來(lái)源：2004年山西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2004年山西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2004年山西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•山西）閱讀材料：
已知p²-p-1=0，1-q-q²=0，且pq≠1，求的值．
解：由p²-p-1=0及1-q-q²=0，可知p≠0，q≠0．
又∵pq≠1，∴
∴1-q-q²=0可變形為的特征．
所以p與是方程x²-x-1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
則，∴
根據(jù)閱讀材料所提供的方法，完成下面的解答．
已知：2m²-5m-1=0，，且m≠n．求：的值．

科目： 來(lái)源：2004年山西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•山西）已知：如圖，過(guò)平行四邊形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)O作互相垂直的兩條直線EG、FH與平行四邊形ABCD各邊分別相交于點(diǎn)E、F、G、H．求證：四邊形EFGH是菱形．

科目： 來(lái)源：2004年山西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•山西）已知：如圖，⊙O₁與⊙O₂相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且點(diǎn)O₁在⊙O₂上，過(guò)點(diǎn)A的直線CD分別與⊙O₁、⊙O₂交于點(diǎn)C、D，過(guò)點(diǎn)B的直線EF分別與⊙O₁、⊙O₂交于點(diǎn)E、F，⊙O₂的弦O₁D交AB于P．
求證：（1）CE∥DF；
（2）O₁A²=O₁P•O₁D．

科目： 來(lái)源：2004年山西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•山西）已知二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-3，6），并與x軸交于點(diǎn)B（-1，0）和點(diǎn)C，頂點(diǎn)為P．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并在下面的坐標(biāo)系中畫(huà)出該二次函數(shù)的圖象；
（2）設(shè)D為線段OC上的一點(diǎn)，滿(mǎn)足∠DPC=∠BAC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）在x軸上是否存在一點(diǎn)M，使以M為圓心的圓與AC、PC所在的直線及y軸都相切？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2004年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2004年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2004•陜西）如圖所示，若數(shù)軸上的兩點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為a，b，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A．b-a＞0
B．a(chǎn)-b＞0
C．2a+b＞0
D．a(chǎn)+b＞0

科目： 來(lái)源：2004年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2004•陜西）如圖，在銳角△ABC中，CD，BE分別是AB，AC邊上的高，且CD，BE相交于一點(diǎn)P，若∠A=50°，則∠BPC=（ ）

A．150°
B．130°
C．120°
D．100°

科目： 來(lái)源：2004年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2004•陜西）下列函數(shù)中，當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小的函數(shù)是（ ）
A．y=-3
B．y=4
C．
D．y=-x²