科目： 來源：2004年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•南京）如圖，天空中有一個靜止的廣告氣球C，從地面A點(diǎn)測得C點(diǎn)的仰角為45°，從地面B點(diǎn)測得C點(diǎn)的仰角為60°．已知AB=20m，點(diǎn)C和直線AB在同一鉛垂平面上，求氣球離地面的高度（結(jié)果保留根號）．

科目： 來源：2004年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2004年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•南京）我們知道：如果兩個三角形不僅是相似三角形，而且每對對應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個點(diǎn)，那么這兩個三角形叫做位似三角形，它們的相似比又稱為位似比，這個點(diǎn)叫做位似中心．利用三角形的位似可以將一個三角形縮小或放大．
（1）選擇：如圖1，點(diǎn)O是等邊三角形PQR的中心，P′、Q′、R′分別是OP、OQ、OR的中點(diǎn)，則△P′Q′R′與△PQR是位似三角形．此時，△P′Q′R′與△PQR的位似比、位似中心分別為______；
（A）2、點(diǎn)P，（B）、點(diǎn)P，（ C）2、點(diǎn)O，（D）、點(diǎn)O；
（2）如圖2，用下面的方法可以畫△AOB的內(nèi)接等邊三角形．閱讀后證明相應(yīng)問題．
畫法：
①在△AOB內(nèi)畫等邊三角形CDE，使點(diǎn)C在OA上，點(diǎn)D在OB上；
②連接OE并延長，交AB于點(diǎn)E′，過點(diǎn)E′作E′C′∥EC，交OA于點(diǎn)C′，作E′D′∥ED，交OB于點(diǎn)D′；
③連接C′D′，則△C′D′E′是△AOB的內(nèi)接三角形．
求證：△C′D′E′是等邊三角形．

科目： 來源：2004年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2004年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•南京）如圖，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，點(diǎn)P從A開始沿折線A-B-C-D以4cm/s的速度移動，點(diǎn)Q從C開始沿CD邊以1cm/s的速度移動，如果點(diǎn)P、Q分別從A、C同時出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)D時，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為t（s）．
（1）t為何值時，四邊形APQD為矩形；
（2）如圖，如果⊙P和⊙Q的半徑都是2cm，那么t為何值時，⊙P和⊙Q外切．

科目： 來源：2004年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•南京）如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分別為B、C．
（1）當(dāng)AB=4，DC=1，BC=4時，在線段BC上是否點(diǎn)P，使AP⊥PD？如果存在求線段BP的長；如果不存在，請說明理由；
（2）設(shè)AB=a，DC=b，AD=c，那么當(dāng)a、b、c之間滿足什么關(guān)系時，在直線BC上存在點(diǎn)P，使AP⊥PD．

科目： 來源：2004年江蘇省南通市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2004年江蘇省南通市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2005•桂林）如圖，是一個簡單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入x的值為-1時，則輸出的數(shù)值為    ．

科目： 來源：2004年江蘇省南通市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2004•南通）化簡（ab-b²）÷的結(jié)果是    ．

科目： 來源：2004年江蘇省南通市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2004•南通）如圖，為了求出湖兩岸A、B兩點(diǎn)之間的距離，觀測者在湖邊找到一點(diǎn)C，并分別測∠BAC=90°，∠ABC=30°，又量得BC=160m，則A、B兩點(diǎn)之間距離為    m（結(jié)果保留根號）．