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科目： 來(lái)源：2004年江蘇省淮安市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•內(nèi)江）為了了解某校初三年級(jí)500名學(xué)生的視力情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽測(cè)了若干名學(xué)生的視力作為樣本進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，并繪出頻率分布直方圖如下：
已知學(xué)生的視力都大于3.95而小于5.40（均為3個(gè)有效數(shù)字），圖中從左到右五個(gè)小長(zhǎng)方形的高的比為1：2：3：5：1．視力最好的一組的頻數(shù)為5，請(qǐng)你回答以下問(wèn)題：
（1）共抽測(cè)了多少名學(xué)生？
（2）若視力不低于4.85屬視力正常，低于4.85屬視力不正常，則在抽測(cè)的學(xué)生當(dāng)中，視力正常的占百分之幾？
（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估算該校初三年級(jí)學(xué)生當(dāng)中，大約有多少名學(xué)生視力不正常？

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科目： 來(lái)源：2004年江蘇省淮安市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•淮安）已知：二次函數(shù)y=x2-mx-4．
（1）求證：該函數(shù)的圖象一定與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）設(shè)該函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（x1，0）、（x2，0），且，求m的值，并求出該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目： 來(lái)源：2004年江蘇省淮安市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•淮安）已知：如圖，在△ABC中，∠BAC的平分線AD交△ABC的外接圓⊙O于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)G．
（1）連接CD，若AG=4，DG=2，求CD的長(zhǎng)；
（2）過(guò)點(diǎn)D作EF∥BC，分別交AB、AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、F．求證：EF與⊙O相切．

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科目： 來(lái)源：2004年江蘇省淮安市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•淮安）國(guó)泰玩具廠工人的工作時(shí)間：每月25天，每天8小時(shí)．待遇：按件計(jì)酬，多勞多得，每月另加福利工資100元，按月結(jié)算．該廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，工人每生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品，可得報(bào)酬0.75元，每生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品，可得報(bào)酬1.40元．下表記錄了工人小李的工作情況：根據(jù)上表提供的信息，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）小李每生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品、每生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品，分別需要多少分鐘？
（2）如果生產(chǎn)各種產(chǎn)品的數(shù)目沒(méi)有限制，那么小李每月的工資數(shù)目在什么范圍之內(nèi)？
生產(chǎn)A種產(chǎn)品件數(shù)（件）生產(chǎn)B種產(chǎn)品件數(shù)（件）總時(shí)間（分）
1135
3285

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科目： 來(lái)源：2004年江蘇省淮安市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•淮安）已知：兩個(gè)正整數(shù)的和與積相等，求這兩個(gè)正整數(shù)．
解：不妨設(shè)這兩個(gè)正整數(shù)為a、b，且a≤b．
由題意，得ab=a+b，（*）
則ab=a+b≤b+b=2b，所以a≤2，
因?yàn)閍為正整數(shù)，所以a=1或2，
①當(dāng)a=1時(shí)，代入等式（*），得1•b=1+b，b不存在；
②當(dāng)a=2時(shí)，代入等式（*），得2•b=2+b，b=2．
所以這兩個(gè)正整數(shù)為2和2．
仔細(xì)閱讀以上材料，根據(jù)閱讀材料的啟示，思考是否存在三個(gè)正整數(shù)，它們的和與積相等試說(shuō)明你的理由．

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科目： 來(lái)源：2004年江蘇省淮安市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•淮安）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=-x+5的圖象交x軸于點(diǎn)B，與正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象交于第一象限內(nèi)的點(diǎn)A．（如圖①）
（1）以0、A、B三點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)平行四邊形，求這個(gè)平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；（用含k的代數(shù)式表示）
（2）若以0、A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形為矩形，求k的值；（圖②備用）
（3）將（2）中的矩形OABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A落在坐標(biāo)軸的正半軸上，求所得矩形與原矩形重疊部分的面積．

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科目： 來(lái)源：2004年江蘇省淮安市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•淮安）如圖①，一個(gè)無(wú)蓋的正方體盒子的棱長(zhǎng)為10厘米，頂點(diǎn)C1處有一只昆蟲(chóng)甲，在盒子的內(nèi)部頂點(diǎn)A處有一只昆蟲(chóng)乙．（盒壁的厚度忽略不計(jì)）
（1）假設(shè)昆蟲(chóng)甲在頂點(diǎn)C1處?kù)o止不動(dòng)，如圖①，在盒子的內(nèi)部我們先取棱BB1的中點(diǎn)E，再連接AE、EC1．蟲(chóng)乙如果沿路徑A-E-C1爬行，那么可以在最短的時(shí)間內(nèi)捕捉到昆蟲(chóng)甲．仔細(xì)體會(huì)其中的道理，并在圖①中畫(huà)出另一條路徑，使昆蟲(chóng)乙從頂點(diǎn)A沿這條路徑爬行，同樣可以在最短的時(shí)間內(nèi)捕捉到昆蟲(chóng)甲；（請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明畫(huà)法）
（2）如圖②，假設(shè)昆蟲(chóng)甲從頂點(diǎn)C1，以1厘米/秒的速度在盒子的內(nèi)部沿棱C1C向下爬行，同時(shí)昆蟲(chóng)乙從頂點(diǎn)A以2厘米/秒的速度在盒壁上爬行，那么昆蟲(chóng)乙至少需要多長(zhǎng)時(shí)間才能捕捉到昆蟲(chóng)甲？（精確到1秒）

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科目： 來(lái)源：2004年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•陜西）-的倒數(shù)是（ ）
A．
B．-2
C．2
D．||

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科目： 來(lái)源：2004年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2004•連云港）計(jì)算（2a+b）（2a-b）的結(jié)果是（ ）
A．4a2-b2
B．b2-4a2
C．2a2-b2
D．b2-2a2

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科目： 來(lái)源：2004年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2004•連云港）近年來(lái)，我市旅游產(chǎn)業(yè)迅速發(fā)展．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2003年全市實(shí)現(xiàn)旅游收入41億元，則此收入值（單位：元）用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）
A．4.1×109
B．4.1×108
C．41×108
D．0.41×1010

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