科目： 來(lái)源：2003年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2003年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•大連）已知方程組有兩個(gè)實(shí)數(shù)解和，且，求m的值．

科目： 來(lái)源：2003年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•大連）如圖，PA是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，PCB是⊙O的割線，交⊙O于C、B兩點(diǎn)，半徑OD⊥BC，垂足為E，AD交PB于點(diǎn)F，BF=PF．
（1）求證：PA=PF；
（2）若CF=1，求切線PA的長(zhǎng)．

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（2003•大連）如圖，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，D是拋物線上一點(diǎn)，其坐標(biāo)為（，-），B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）經(jīng)過(guò)A、B、D三點(diǎn)的圓交AC于F，交直線y=x+3于點(diǎn)E．試判斷△BEF的形狀，并加以證明．

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（2003•大連）閱讀下列材料：“父親和兒子同時(shí)出去晨練．如圖，實(shí)線表示父親離家的路程y（米）與時(shí)間x（分鐘）的函數(shù)圖象；虛線表示兒子離家的路程y（米）與時(shí)間x（分鐘）的圖象．由圖象可知，他們?cè)诔霭l(fā)10分鐘時(shí)經(jīng)一次，此時(shí)離家400米；晨練了30分鐘，他們同時(shí)到家．”
根據(jù)閱讀材料給你的啟示，利用指定的直角坐標(biāo)系（如圖）或用其他方法解答問(wèn)題：
一巡邏艇和一貨輪同時(shí)從A港口前往相距100千米的B港口，巡邏艇和貨輪的速度分別為100千米/時(shí)和20千米/時(shí)，巡邏艇不停的往返于A、B兩港口巡邏（巡邏艇調(diào)頭的時(shí)間忽略不計(jì)）．
（1）貨輪從A港口出發(fā)以后直到B港口與巡邏艇一共相遇了幾次？
（2）出發(fā)多少時(shí)間巡邏艇與貨輪第三次相遇此時(shí)離A港口多少千米？

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（2003•大連）已知：如圖1，給出下列6個(gè)論斷，①AB是⊙O₁的直徑；②EC是⊙O₁的切線；③AC是⊙O₂的直徑；④BC•EC=DE•BD；⑤DE∥BC；⑥D(zhuǎn)E•BC=2CE²．
（1）將6個(gè)論斷中的3個(gè)作為題設(shè)，2個(gè)論斷作為結(jié)論，寫(xiě)出一個(gè)真命題，并加以證明；
（2）如果AB不是⊙O₂直徑（如圖2），你能否再?gòu)钠溆?個(gè)論斷中選取一個(gè)論斷作為題設(shè)，一個(gè)論斷作為結(jié)論，使其成為真命題（不要求證明）？若能，請(qǐng)寫(xiě)出兩個(gè)；若不能，請(qǐng)你再添加一個(gè)條件，寫(xiě)出兩個(gè)真命題．

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（2003•大連）問(wèn)題：要將一塊直徑為2m的半圓形鐵皮加工成一個(gè)圓柱的兩個(gè)底面和一個(gè)圓錐的底面．
操作：
方案一：在圖1中，設(shè)計(jì)一個(gè)圓錐底面最大，半圓形鐵皮得以最充分利用的方案（要求：畫(huà)示意圖）；
方案二：在圖2中，設(shè)計(jì)一個(gè)圓柱兩個(gè)底面最大，半圓形鐵皮得以最充分利用的方案（要求：畫(huà)示意圖）．
探究：
（1）求方案一中圓錐底面的半徑；
（2）求方案二中半圓圓心為O，圓柱兩個(gè)底面圓心為O₁、O₂，圓錐底面的圓心為O₃，試判斷以O(shè)₁、O₂、O₃、O為頂點(diǎn)的四邊形是什么樣的特殊四邊形，并加以證明．

科目： 來(lái)源：2003年遼寧省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2003•遼寧）在下列各組根式中，是同類二次根式的是（ ）
A．和
B．和
C．和
D．和

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