科目： 來(lái)源：2003年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2003•江西）張老師和李老師同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，步行15千米去縣城購(gòu)買(mǎi)書(shū)籍，張老師比李老師每小時(shí)多走1千米，結(jié)果比李老師早到半小時(shí)，兩位老師每小時(shí)各走多少千米？設(shè)李老師每小時(shí)走x千米，依題意，得到的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

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（2006•西崗區(qū)）數(shù)軸上表示1，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C，則點(diǎn)C所表示的數(shù)是（ ）

A．-1
B．1-
C．2-
D．-2

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（2003•江西）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=3，b=4．

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（2003•江西）如圖，在⊙O中，AB是直徑，CD是弦，AB⊥CD．
（1）P是上一點(diǎn)（不與C、D重合），求證：∠CPD=∠COB；
（2）點(diǎn)P′在劣弧CD上（不與C、D重合）時(shí)，∠CP′D與∠COB有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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（2003•江西）如圖，已知A、D兩點(diǎn)分別是正三角形DEF、正三角形ABC的中心，連接GH、AD，延長(zhǎng)AD交BC于M，延長(zhǎng)DA交EF于N，G是FD與AB的交點(diǎn)，H是ED與AC的交點(diǎn)．
（1）請(qǐng)寫(xiě)出三個(gè)不同類(lèi)型的、必須經(jīng)過(guò)至少兩步推理才能得到的正確結(jié)論（不要求寫(xiě)出證明過(guò)程）；
（2）問(wèn)FE、GH、BC有何位置關(guān)系？試證明你的結(jié)論．

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（2003•江西）有一長(zhǎng)方形餐廳，長(zhǎng)10米，寬7米，現(xiàn)只擺放兩套同樣大小的圓桌和椅子，一套圓桌和椅子占據(jù)的地面部分看成半徑為1.5米的圓形（如圖所示）．在保證通道最狹窄處的寬度不小于0.5米的前提下，此餐廳內(nèi)能否擺下三套或四套同樣大小的圓桌和椅子呢？請(qǐng)?jiān)跀[放三套和四套的兩種方案中選取一種，在右下方14×20方格網(wǎng)內(nèi)劃出設(shè)計(jì)示意圖．

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（2003•江西）拋物線的解析式y(tǒng)=ax²+bx+c滿足如下四個(gè)條件：abc=0；a+b+c=3；ab+bc+ca=-4；a＜b＜c．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）設(shè)該拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A、B（A在B的左邊），與y軸的交點(diǎn)為C．P是拋物線上第一象限內(nèi)的點(diǎn)，AP交y軸于點(diǎn)D，當(dāng)OD=1.5時(shí)，試比較S_△AOD與S_△DPC的大小．

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（2007•日照）如圖，直線EF將矩形紙片ABCD分成面積相等的兩部分，E、F分別與BC交于點(diǎn)E，與AD交于點(diǎn)F（E，F(xiàn)不與頂點(diǎn)重合），設(shè)AB=a，AD=b，BE=x．
（Ⅰ）求證：AF=EC；
（Ⅱ）用剪刀將紙片沿直線EF剪開(kāi)后，再將紙片ABEF沿AB對(duì)稱(chēng)翻折，然后平移拼接在梯形ECDF的下方，使一底邊重合，直腰落在邊DC的延長(zhǎng)線上，拼接后，下方的梯形記作EE′B′C．
（1）求出直線EE′分別經(jīng)過(guò)原矩形的頂點(diǎn)A和頂點(diǎn)D時(shí)，所對(duì)應(yīng)的x：b的值；
（2）在直線EE′經(jīng)過(guò)原矩形的一個(gè)頂點(diǎn)的情形下，連接BE′，直線BE′與EF是否平行？你若認(rèn)為平行，請(qǐng)給予證明；你若認(rèn)為不平行，請(qǐng)你說(shuō)明當(dāng)a與b滿足什么關(guān)系時(shí)，它們垂直？