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科目： 來(lái)源：2003年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•廣東）如圖，燈塔A周圍1000米水域內(nèi)有礁石，一艦艇由西向東航行，在O處測(cè)得燈塔A在北偏東74°方向線上，這時(shí)O、A相距4200米，如果不改變航向，此艦艇是否有觸礁的危險(xiǎn)？（指定數(shù)學(xué)課使用科學(xué)記算器的地區(qū)的考生須使用計(jì)算器計(jì)算．以下數(shù)據(jù)供計(jì)算器未進(jìn)入考場(chǎng)的地區(qū)的考生選用：cos74°=0.2756，sin74°=0.9613，cot74°=0.2867，tan74°=3.487）

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科目： 來(lái)源：2003年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•廣東）在公式S=（a+b）h中，已知h、s、b．求a．

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科目： 來(lái)源：2003年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•廣東）某商場(chǎng)出售某種文具，每件可盈利2元，為了支援貧困山區(qū)，現(xiàn)在按原售價(jià)的7折出售給一山區(qū)學(xué)校，結(jié)果每件盈利0.2元（盈利=售價(jià)-進(jìn)貨價(jià)）．問(wèn)該文具每件的進(jìn)貨價(jià)是多少元？

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科目： 來(lái)源：2003年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•廣東）已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)A（0，1），B（2，-1）兩點(diǎn)．
（1）求b和c的值；
（2）試判斷點(diǎn)P（-1，2）是否在此拋物線上．

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科目： 來(lái)源：2003年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•廣東）為了了解中學(xué)生的身體發(fā)育情況，對(duì)某一中學(xué)同年齡的50名女學(xué)生的身高進(jìn)行了測(cè)量，結(jié)果如下（單位：厘米）：
165    155    160    166    157    171    151    163    161    167
150    153    156    167    165    164    163    164    161    161
150    153    156    167    165    164    163    164    161    161
148    160    155    165    155    164    159    153    156    156
164    162    156    162    157    162    165    151    163    157
完成下面的頻率分布表：
 分組頻數(shù)累計(jì) 頻數(shù) 頻率 
 147.5～150.5  3 
 150.5～153.5   
 153.5～156.5 正 9 0.180
 156.5～159.5 正 5 0.100
 159.5～162.5 正正 10 0.200
 162.5～165.5   
 165.5～168.5  4 0.080
 168.5～171.5  3 0.060
 合計(jì)  50 1.000

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科目： 來(lái)源：2003年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•廣東）已知x1、x2為方程x2+px+q=0的兩根，且x1+x2=6，x12+x22=20，求p和q的值．

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科目： 來(lái)源：2003年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•廣東）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=DC，BD⊥DC，求∠C的度數(shù)．

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科目： 來(lái)源：2003年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•廣東）某人從A城出發(fā)，前往離A城30千米的B城．現(xiàn)在有三種車供他選擇：
①自行車，其速度為15千米/時(shí)；
②三輪車，其速度為10千米/時(shí)；
③摩托車，其速度為40千米/時(shí)．
（1）用哪些車能使他從A城到達(dá)B城的時(shí)間不超過(guò)2小時(shí)，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）設(shè)此人在行進(jìn)途中離B城的路程為s千米，行進(jìn)時(shí)間為t小時(shí)，就（1）所選定的方案，試寫(xiě)出s與t的函數(shù)關(guān)系式（注明自變量t的取值范圍），并在下面給出的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出此函數(shù)的圖象．

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科目： 來(lái)源：2003年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•廣東）如圖，PA和PB分別與⊙O相切于A、B兩點(diǎn)，作直徑AC，并延長(zhǎng)交PB于點(diǎn)D，連接OP，CB．
（1）求證：OP∥CB；
（2）若PA=12，DB：DC=2：1，求⊙O的半徑．

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科目： 來(lái)源：2003年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•廣東）如圖：在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O為BC的中點(diǎn)．
（1）寫(xiě)出點(diǎn)O到△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C距離之間的關(guān)系；
（2）如果點(diǎn)M、N分別在線段AB、AC上移動(dòng)，移動(dòng)中保持AN=BM，請(qǐng)判斷△OMN的形狀，并證明你的結(jié)論．

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