科目： 來(lái)源：2003年廣東省汕頭市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•汕頭）解方程：

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（2003•汕頭）若，求的值．

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（2003•汕頭）如圖，已知在四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，P、Q分別為AB、CD上的點(diǎn)，且AP=CQ，求證：PD=QB．

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（2003•汕頭）如圖，已知在△ABC中，∠A=90°，請(qǐng)用圓規(guī)和直尺作⊙P，使圓心P在AC上，且與AB、BC兩邊都相切．（要求保留作圖痕跡，不必寫(xiě)出作法和證明）

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（2003•汕頭）某地區(qū)為提高某段海堤的防海潮能力，計(jì)劃將長(zhǎng)96m的一堤段（原海堤的橫斷面如圖中的梯形ABCD）的堤面加寬1.6 m，背水坡度由原來(lái)的1：1改成1：2，已知原背水坡長(zhǎng)AD=8.0 m，求完成這一工程所需的土方，要求保留兩個(gè)有效數(shù)字．（提供數(shù)據(jù)≈1.414，≈1.73，≈2.24）

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（2003•汕頭）如圖⊙O是△ABC的外接圓，∠ABC=45°，AD∥OC交BC的延長(zhǎng)線于D，AB交OC于E．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若∠ACD=60°，求BC：CD的值．

科目： 來(lái)源：2003年廣東省汕頭市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•汕頭）已知拋物線y=-x²+（m+3）x-（m-1）．
（1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（用m表示）；
（2）設(shè)拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A（x₁，0）、B（x₂，0），與y軸交點(diǎn)為C，若∠ABC=∠BAC，求m的值；
（3）在（2）的條件下，設(shè)Q為拋物線上的一點(diǎn)，它的橫坐標(biāo)為1，試問(wèn)在拋物線上能否找到另一點(diǎn)P，使PC⊥QC？若點(diǎn)P存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若點(diǎn)P不存在，請(qǐng)說(shuō)出理由．（請(qǐng)?jiān)谟曳街苯亲鴺?biāo)系中作出大致圖形）

科目： 來(lái)源：2003年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題