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科目： 來源：2003年安徽省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•安徽）已知：x=-1，y=，求x2+y2-xy的值．

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科目： 來源：2003年安徽省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•安徽）解不等式組．

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科目： 來源：2003年安徽省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•安徽）如圖是2002年8月在北京召開的第24屆國際數(shù)學家大會會標中的圖案，其中四邊形ABCD和EFGH都是正方形．求證：△ABF≌△DAE．

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科目： 來源：2003年安徽省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•安徽）解方程：

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科目： 來源：2003年安徽省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•安徽）王大伯承包了25畝土地，今年春季改種黃瓜和西紅柿兩種大棚蔬菜，用去了44 000元，其中種黃瓜每畝用了1700元，獲純利潤2600元；種西紅柿每畝用了1800元，獲純利潤2800元，問王大伯一共獲純利潤多少元？

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科目： 來源：2003年安徽省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•安徽）如圖是五角星，已知AC=a，求五角星外接圓的直徑（結果用含三角函數(shù)的式子表示）．

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科目： 來源：2003年安徽省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•安徽）已知函數(shù)y=x2+bx-1的圖象經(jīng)過點（3，2）
（1）求這個函數(shù)的解析式；
（2）畫出它的圖象，并指出圖象的頂點坐標；
（3）當x＞0時，求使y≥2的x的取值范圍．

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科目： 來源：2003年安徽省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•安徽）某風景區(qū)對5個旅游景點的門票價格進行了調(diào)整，據(jù)統(tǒng)計，調(diào)價前后各景點的游客人數(shù)基本不變．有關數(shù)據(jù)如下表所示：
景點ABCDE
原價（元）1010152025
現(xiàn)價（元）55152530
平均日人數(shù)（千人）11232
（1）該風景區(qū)稱調(diào)整前后這5個景點門票的平均收費不變，平均日總收入持平．問風景區(qū)是怎樣計算的？
（2）另一方面，游客認為調(diào)整收費后風景區(qū)的平均日總收入相對于調(diào)價前，實際上增加了約9.4%．問游客是怎樣計算的？
（3）你認為風景區(qū)和游客哪一個的說法較能反映整體實際？

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科目： 來源：2003年安徽省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•安徽）（創(chuàng)新學習）如圖，等腰三角形與正三角形的形狀有差異，我們把等腰三角形與正三角形的接近程度稱為“正度”．在研究“正度”時，應保證相似三角形的“正度”相等．

設等腰三角形的底和腰分別為a，b，底角和頂角分別為α，β．要求“正度”的值是非負數(shù)．
同學甲認為：可用式子|a-b|來表示“正度”，|a-b|的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形；
同學乙認為：可用式子|α-β|來表示“正度”，|α-β|的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形．
探究：（1）他們的方案哪個較合理，為什么？
（2）對你認為不夠合理的方案，請加以改進（給出式子即可）；
（3）請再給出一種衡量“正度”的表達式．

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科目： 來源：2003年安徽省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•安徽）附加題：
要將29個數(shù)學競賽的名額分配給10所學校，每所學校至少要分到一個名額．
（1）試提出一種分配方案，使得分到相同名額的學校少于4所；
（2）證明：不管怎樣分配，至少有3所學校得到的名額相同；
（3）證明：如果分到相同名額的學校少于4所，則29名選手至少有5名來自同一學校．

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