科目： 來源：2002年云南省昆明市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2002•昆明）下列結(jié)論正確的是（ ）
①方程=-2沒有實數(shù)根；
②解方程（）²-2（）=0時，若設(shè)y=，則原方程變形為y²-2y-3=0；
③存在這樣的兩個實數(shù)a、b，使得；
④當(dāng)a≠0時，關(guān)于x的方程ax=b總有實數(shù)根．
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．②③④

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（2002•昆明）如圖，正六邊形ABCDEF中，陰影部分面積為12cm²，則此正六邊形的邊長為（ ）

A．2cm
B．4cm
C．6cm
D．8cm

科目： 來源：2002年云南省昆明市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•昆明）解方程：-x-1=0

科目： 來源：2002年云南省昆明市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•昆明）已知：如圖，AB=CD，CE∥DF，CE=DF．求證：AE=BF．

科目： 來源：2002年云南省昆明市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•昆明）某同學(xué)在做電學(xué)實驗時，記錄下電壓y（伏特）與電流x（安培）有如下對應(yīng)關(guān)系：

X（安培）	…	2	4	6	8	10	…
Y（伏特）	…	15	12	9	6	3	…

請在平面直角坐標(biāo)系中：
（1）觀察表中數(shù)據(jù)并求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求確定自變量x的取值范圍）；
（2）當(dāng)電流是5安培時，電壓是多少伏特？

科目： 來源：2002年云南省昆明市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2002年云南省昆明市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•昆明）如圖，一位旅行者騎自行車沿湖邊正東方向筆直的公路BC行駛，在B地測得湖中小島上某建筑物A在北偏東45°方向，行駛10分鐘后到達(dá)C地，測得建筑物A在北偏西60°方向．如果此旅行者的速度為12千米/時，求建筑物A到公路BC的距離．（結(jié)果可帶根號）

科目： 來源：2002年云南省昆明市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•昆明）某廣告公司設(shè)計一幅周長為12米的矩形廣告牌，廣告設(shè)計費為每平方米1000元；設(shè)矩形一邊長為x米，面積為S平方米．
（1）求出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量X的取值范圍；
（2）請你設(shè)計一個方案，使獲得的設(shè)計費最多，并求出這個費用；
（3）為使廣告牌美觀、大方，要求做成黃金矩形，請你按要求設(shè)計，并計算出可獲得的設(shè)計費是多少（精確到元）．
參考資料：①當(dāng)矩形的長是寬與（長+寬）的比例中項時，這樣的矩形叫做黃金矩形；②≈2.236．

科目： 來源：2002年云南省昆明市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•昆明）如圖，⊙O是等邊△ABC的外接圓，AB=2，M、N分別是邊AB、AC的中點，直線MN交⊙O于E、F兩點，BD∥AC交直線MN于點D．求出圖中線段DM上已有的一條線段的長．

科目： 來源：2002年云南省昆明市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•昆明）已知矩形ABCD的面積為36，以此矩形的對稱軸為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)點A的坐標(biāo)為（x，y），其中x＞0，y＞0．
（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，求出自變量x的取值范圍；
（2）用x、y表示矩形ABCD的外接圓的面積S，并用下列方法，解答后面的問題：
方法：∵（k為常數(shù)且k＞0，a≠0），
∵
∴
∴當(dāng)=0，即時，取得最小值2k．
問題：當(dāng)點A在何位置時，矩形ABCD的外接圓面積S最小并求出S的最小值；
（3）如果直線y=mx+2（m＜0）與x軸交于點P，與y軸交于點Q，那么是否存在這樣的實數(shù)m，使得點P、Q與（2）中求出的點A構(gòu)成APQ的面積是矩形ABCD面積的？若存在，請求出m的值；若不存在，請說明理由．