科目： 來源：2002年江西省南昌市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•云南）如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AE切⊙O于點(diǎn)A，BC∥AE．
（1）求證：△ABC是等腰三角形；
（2）設(shè)AB=10cm，BC=8cm，點(diǎn)P是射線AE上的點(diǎn)，若以A、P、C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，問這樣的點(diǎn)有幾個(gè)并求AP的長(zhǎng)．

科目： 來源：2002年江西省南昌市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•南昌）有一個(gè)只許單向通過的窄道口，通常情況下，每分鐘可以通過9人．一天，王老師到達(dá)道口時(shí)，發(fā)現(xiàn)由于擁擠，每分鐘只能3人通過道口，此時(shí)，自己前面還有36個(gè)人等待通過（假定先到的先過，王老師過道口的時(shí)間忽略不計(jì)），通過道口后，還需7分鐘到達(dá)學(xué)校．
（1）此時(shí)，若繞道而行，要15分鐘到達(dá)學(xué)校，從節(jié)省時(shí)考慮，王老師應(yīng)選擇繞道去學(xué)校，還是選擇通過擁擠的道口去學(xué)校？
（2）若在王老師等人的維持下，幾分鐘后，秩序恢復(fù)正常（維持秩序期間，每分鐘仍有3人通過道口），結(jié)果王老師比擁擠的情況下提前了6分鐘通過道口，問維持秩序的時(shí)間是多少？

科目： 來源：2002年江西省南昌市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2002年江西省南昌市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•南昌）已知拋物線y=-x²+bx+c與X軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（m，0），B（n，0），且m+n=4，．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）設(shè)此拋物線的頂點(diǎn)為D，與y軸的交點(diǎn)為C，試判斷四邊形ACBD是怎樣的特殊四邊形，并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2002年江西省南昌市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•南昌）如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為6厘米，⊙O的半徑為r厘米，當(dāng)圓心O從點(diǎn)A出發(fā)，沿著線路AB-BC-CA運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)A時(shí)，⊙O隨著點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)而移動(dòng)．
（1）若r=厘米，求⊙O首次與BC邊相切時(shí)，AO的長(zhǎng)．
（2）在⊙O移動(dòng)過程中，從切點(diǎn)的個(gè)數(shù)來考慮，相切有幾種不同的情況寫出不同情況下X的取值范圍及相應(yīng)的切點(diǎn)個(gè)數(shù)．
（3）設(shè)⊙O在整個(gè)移動(dòng)過程中，在△ABC內(nèi)部、⊙O未經(jīng)過的部分的面積為S，在S＞0時(shí)，求S關(guān)于r的函數(shù)解析式，并寫出自變量r的取值范圍．

科目： 來源：2002年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2002年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2002年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2002•南昌）如圖，一軸對(duì)稱圖形畫出了它的一半，請(qǐng)你以虛線為對(duì)稱軸，徒手畫出此圖形的另一半    ．

科目： 來源：2002年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2002年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2002•南昌）如圖，要測(cè)量A、B兩點(diǎn)間距離，在O點(diǎn)設(shè)樁，取OA中點(diǎn)C，OB中點(diǎn)D，測(cè)得CD=31.4米，則AB=    米．