科目： 來(lái)源：2002年廣西桂林市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2002年廣西桂林市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•桂林）某單位為響應(yīng)政府發(fā)出的全民健身的號(hào)召，打算在長(zhǎng)和寬分別為20m和11m的矩形大廳內(nèi)修建一個(gè)60m²的矩形健身房ABCD．該健身房的四面墻壁中有兩側(cè)沿用大廳的舊墻壁（如圖為平面示意圖），已知裝修舊墻壁的費(fèi)用為20元/m²，新建（含裝修）墻壁的費(fèi)用為80元/m²．設(shè)健身房的高為3m，一面舊墻壁AB的長(zhǎng)為xm，修建健身房墻壁的總投入為y元．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）為了合理利用大廳，要求自變量x必須滿足條件：8≤x≤12，當(dāng)投入的資金為4800元時(shí)，問(wèn)利用舊墻壁的總長(zhǎng)度為多少？

科目： 來(lái)源：2002年廣西桂林市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•桂林）已知：如圖，BC為半圓的直徑，O為圓心，D是弧AC的中點(diǎn)，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)E．
（1）求證：△ABE∽△DBC；
（2）已知BC=，CD=，求sin∠AEB的值；
（3）在（2）的條件下，求弦AB的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2002年廣西桂林市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•呼和浩特）閱讀下列材料：
如圖1，⊙O₁和⊙O₂外切于點(diǎn)C，AB是⊙O₁和⊙O₂外公切線，A、B為切點(diǎn)，
求證：AC⊥BC
證明：過(guò)點(diǎn)C作⊙O₁和⊙O₂的內(nèi)公切線交AB于D，
∵DA、DC是⊙O₁的切線
∴DA=DC．
∴∠DAC=∠DCA．
同理∠DCB=∠DBC．
又∵∠DAC+∠DCA+∠DCB+∠DBC=180°，
∴∠DCA+∠DCB=90°．
即AC⊥BC．
根據(jù)上述材料，解答下列問(wèn)題：
（1）在以上的證明過(guò)程中使用了哪些定理？請(qǐng)寫(xiě)出兩個(gè)定理的名稱(chēng)或內(nèi)容；
（2）以AB所在直線為x軸，過(guò)點(diǎn)C且垂直于AB的直線為y軸建立直角坐標(biāo)系（如圖2），已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)為（-4，0），（1，0），求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線y=ax²+bx+c的函數(shù)解析式；
（3）根據(jù)（2）中所確定的拋物線，試判斷這條拋物線的頂點(diǎn)是否落在兩圓的連心O₁O₂上，并說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2002年廣西南寧市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2006•常德）-的相反數(shù)是    ．

科目： 來(lái)源：2002年廣西南寧市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2008•北京）在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是    ．

科目： 來(lái)源：2002年廣西南寧市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2002•南寧）如圖，O是直線AB上的一點(diǎn)，OD是∠AOC的平分線，OE是∠COB的平分線，則∠DOE=    度．

科目： 來(lái)源：2002年廣西南寧市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2002年廣西南寧市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2002•南寧）不等式組的解集是    ．

科目： 來(lái)源：2002年廣西南寧市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題