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科目： 來源：2002年廣東省湛江市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•湛江）如圖，已知∠MON=60°，A是射線OM上的點，OA=8．
（1）在圖中作出點C，使得C是∠MON平分線上的點，且AC=OA；（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫出作法、證明和討論）
（2）求OC的長？

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科目： 來源：2002年廣東省湛江市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•湛江）如圖，⊙A經(jīng)過原點O，并與兩坐標(biāo)軸分別相交于B、C兩點，已知∠ODC=45°，點B的坐標(biāo)為（0，k）．
（1）求點C的坐標(biāo)；
（2）若⊙A的面積為8π，求k的值．

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科目： 來源：2002年廣東省湛江市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•湛江）某商場有一批貨，進貨款為a元（8000≤a≤12000）．如果這批貨月初出售，可獲利1000元，然后將這批貨的進貨款和已獲利的1000元進行投資，到月末該投資可獲利3%；如果這批貨月末出售，可獲利1330元．問這批貨月初還是月末出售，商場在月末時獲利多？

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科目： 來源：2002年廣東省湛江市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•湛江）已知關(guān)于x的一元二次方程（m+2）x²+2mx+

=0．
（1）若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求m的取值范圍；
（2）若

＜m＜6，試判斷方程兩個實數(shù)根的符號，并證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：2002年廣東省湛江市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•湛江）已知以x為自變量的二次函數(shù)y=x²-（2m-2）x+（m²-m-2）的圖象經(jīng)過原點O，并與x軸相交于點M，且M在原點的右邊．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點M，與這個二次函數(shù)的圖象交于點N，且△OMN的面積等于3，求這個一次函數(shù)的解析式．

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科目： 來源：2002年廣東省湛江市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•湛江）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，⊙O的割線PDE垂直于AB于點F，交BC于點G，∠A=∠BCP．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）若點C在劣弧

上運動，其他條件不變，問應(yīng)再具備什么條件可使結(jié)論BG²=BF•BO成立？（要求畫出示意圖并說明理由）
（3）在滿足問題（2）的條件下，你還能推出哪些形如BG²=BF•BO的正確結(jié)論？（要求：不再標(biāo)注其他字母，找結(jié)論的過程中所作的輔助線不能出現(xiàn)在結(jié)論中，不寫推理過程，寫出不包括BG²=BF•BO的7個結(jié)論）