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科目： 來源：2002年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•深圳）我國很多城市水資源缺乏，為了加強(qiáng)居民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，很多城市制定了用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)．A市規(guī)定了每戶每月的標(biāo)準(zhǔn)用水量，不超過標(biāo)準(zhǔn)用水量的部分按每立方米1.2元收費(fèi)，超過標(biāo)準(zhǔn)用水量的部分按每立方米3元收費(fèi)．該市張大爺家5月份用水9立方米，需交費(fèi)16.2元．A市規(guī)定的每戶每月標(biāo)準(zhǔn)用水量是多少立方米？

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科目： 來源：2002年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•深圳）閱讀材料，解答問題：
命題：如圖，在銳角△ABC中，BC=a，CA=b，AB=c，△ABC的外接圓半徑為R，則

=2R．
證明：連接CO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D，連接DB，則∠D=∠A．
因?yàn)镃D是⊙O的直徑，所以∠DBC=90°，
在Rt△DBC中，sin∠D=

，
所以sinA=

，即

=2R，
同理：

=2R，

=2R，
請(qǐng)閱讀前面所給的命題和證明后，完成下面（1）（2）兩題：
（1）前面閱讀材料中省略了“

=2R，

=2R”的證明過程，請(qǐng)你把“

=2R”的證明過程補(bǔ)寫出來．
（2）直接運(yùn)用閱讀材料中命題的結(jié)論解題，已知銳角△ABC中，BC=

，CA=

，∠A=60°，求△ABC的外接圓半徑R及∠C．

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科目： 來源：2002年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•深圳）已知：如圖，直線y=-x+3與x軸、y軸分別交于B、C，拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B、C，點(diǎn)A是拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)．
（1）求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)P在線段BC上，且

，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目： 來源：2002年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•深圳）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，以HF為直徑的圓與AB、BC、CD、DA相切，切點(diǎn)分別是E、F、G、H．其中H為AD的中點(diǎn)，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)．連接HG、GF．
（1）若HG和GF的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x²-6x+k=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求⊙O的直徑HF（用含k的代數(shù)式表示），并求出k的取值范圍．
（2）如圖，連接EG，DF．EG與HF交于點(diǎn)M，與DF交于點(diǎn)N，求