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科目： 來(lái)源：2002年北京市西城區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2002•西城區(qū)）如果α是銳角，且sin2α十cos235°=1，那么α=    度．

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科目： 來(lái)源：2002年北京市西城區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2002•西城區(qū)）觀察下列各式×2=+2，×3=+3，×4=+4，×5=+5…想一想，什么樣的兩數(shù)之積等于這兩數(shù)之和，設(shè)n表示正整數(shù)，用關(guān)于n的等式表示這個(gè)規(guī)律為：    ．

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科目： 來(lái)源：2002年北京市西城區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•西城區(qū)）計(jì)算：

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科目： 來(lái)源：2002年北京市西城區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•西城區(qū)）解不等式組

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科目： 來(lái)源：2002年北京市西城區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•西城區(qū)）已知：如圖，D、E是△ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，∠A=35°，∠C=85°，∠AED=60°．求證：AD•AB=AE•AC．

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科目： 來(lái)源：2002年北京市西城區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•西城區(qū)）在北京市“危舊房改造”中小強(qiáng)一家搬進(jìn)了回龍觀小區(qū)．這個(gè)小區(qū)冬季用家庭燃?xì)鉅t取暖．為了估算冬季取暖第一個(gè)月使用天然氣的開(kāi)支情況，從11月15日起，小強(qiáng)連續(xù)八天每天晚上記錄了天然氣表顯示的讀數(shù)，如下表[注：天然氣表上先后兩次顯示的讀數(shù)之差就是這段時(shí)間內(nèi)使用天然氣的數(shù)量（單位：m3小強(qiáng)的媽媽11月15日買(mǎi)了一張面值600元的天然氣使用卡，已知每立方米天然氣1.70元，請(qǐng)你估算這張卡夠小強(qiáng)家用一個(gè)月（按30天計(jì)算）嗎？為什么？
日期  15日16日 17日 18日 19日 20日 21日  22日
 天然氣表顯示讀數(shù) 220 229 241 249 259270  279 290

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科目： 來(lái)源：2002年北京市西城區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•西城區(qū)）（1）據(jù)2001年中國(guó)環(huán)境狀況公報(bào)，我國(guó)由水蝕和風(fēng)蝕造成的水土流失面積達(dá)356萬(wàn)平方公里，其中風(fēng)蝕造成的水土流失面積比水蝕造成的水土流失面積多26萬(wàn)平方公里．問(wèn)水蝕與風(fēng)蝕造成的水土流失面積各多少萬(wàn)平方公里？
（2）某省重視治理水土流失問(wèn)題.2001年治理了水土面積400平方公里，近兩年加大治理力度，計(jì)劃今明兩年每年治理水土流失面積都比前一年增長(zhǎng)一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)，到2003年底，使這三年治理的水土流失面積達(dá)到1324平方公里．求該省今明兩年治理水土流失面積每年增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)？

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科目： 來(lái)源：2002年北京市西城區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•西城區(qū)）已知：AB為⊙O的直徑，P為AB延長(zhǎng)線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作⊙O的切線，設(shè)切點(diǎn)為C．

（1）當(dāng)點(diǎn)P在AB延長(zhǎng)線上的位置如圖1所示時(shí)，連接AC，作∠APC的平分線，交AC于點(diǎn)D，請(qǐng)你測(cè)量出∠CDP的度數(shù)；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在AB延長(zhǎng)線上的位置如圖2和圖3所示時(shí)，連接AC，請(qǐng)你分別在這兩個(gè)圖中用尺規(guī)作∠APC的平分線（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）．設(shè)此角平分線交AC于點(diǎn)D，然后在這兩個(gè)圖中分別測(cè)量出∠CDP的度數(shù)；猜想：∠CDP的度數(shù)是否隨點(diǎn)P在AB延長(zhǎng)線上的位置的變化而變化？請(qǐng)對(duì)你的猜想加以證明．

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科目： 來(lái)源：2002年北京市西城區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•西城區(qū)）（1）已知：關(guān)于x、y的方程組有兩個(gè)實(shí)數(shù)解．求m的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，若拋物線y=-（m+1）x2+（m-5）x+6與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且△ABC的面積等于12，確定此拋物線及直線y=（m+1）x-2的解析式；
（3）你能將（2）中所得的拋物線平移，使其頂點(diǎn)在（2）中所得的直線上嗎？請(qǐng)寫(xiě)出一種平移方法．

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科目： 來(lái)源：2002年北京市西城區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•西城區(qū)）已知：在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)A（0，4），點(diǎn)B和點(diǎn)C在x軸上（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左邊），點(diǎn)C在原點(diǎn)的右邊，作BE⊥AC，垂足為E（點(diǎn)E在線段AC上，且點(diǎn)E與點(diǎn)A不重合），直線BE與y軸交于點(diǎn)D．若BD=AC
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）設(shè)OC長(zhǎng)為m，△BOD的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量m的取值范圍；
（3）當(dāng)m=5時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)及sin∠BDO的值．

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