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科目: 來源:2002年北京市西城區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

(2002•西城區(qū))如果α是銳角,且sin2α十cos235°=1,那么α=    度.

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科目: 來源:2002年北京市西城區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

(2002•西城區(qū))觀察下列各式×2=+2,×3=+3,×4=+4,×5=+5…想一想,什么樣的兩數(shù)之積等于這兩數(shù)之和,設(shè)n表示正整數(shù),用關(guān)于n的等式表示這個規(guī)律為:   

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科目: 來源:2002年北京市西城區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2002•西城區(qū))計算:

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科目: 來源:2002年北京市西城區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2002•西城區(qū))解不等式組

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科目: 來源:2002年北京市西城區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2002•西城區(qū))已知:如圖,D、E是△ABC的邊AB、AC上的點,∠A=35°,∠C=85°,∠AED=60°.求證:AD•AB=AE•AC.

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科目: 來源:2002年北京市西城區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2002•西城區(qū))在北京市“危舊房改造”中小強一家搬進了回龍觀小區(qū).這個小區(qū)冬季用家庭燃?xì)鉅t取暖.為了估算冬季取暖第一個月使用天然氣的開支情況,從11月15日起,小強連續(xù)八天每天晚上記錄了天然氣表顯示的讀數(shù),如下表[注:天然氣表上先后兩次顯示的讀數(shù)之差就是這段時間內(nèi)使用天然氣的數(shù)量(單位:m3小強的媽媽11月15日買了一張面值600元的天然氣使用卡,已知每立方米天然氣1.70元,請你估算這張卡夠小強家用一個月(按30天計算)嗎?為什么?
日期  15日16日 17日 18日 19日 20日 21日  22日
 天然氣表顯示讀數(shù) 220 229 241 249 259270  279 290

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科目: 來源:2002年北京市西城區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2002•西城區(qū))(1)據(jù)2001年中國環(huán)境狀況公報,我國由水蝕和風(fēng)蝕造成的水土流失面積達356萬平方公里,其中風(fēng)蝕造成的水土流失面積比水蝕造成的水土流失面積多26萬平方公里.問水蝕與風(fēng)蝕造成的水土流失面積各多少萬平方公里?
(2)某省重視治理水土流失問題.2001年治理了水土面積400平方公里,近兩年加大治理力度,計劃今明兩年每年治理水土流失面積都比前一年增長一個相同的百分?jǐn)?shù),到2003年底,使這三年治理的水土流失面積達到1324平方公里.求該省今明兩年治理水土流失面積每年增長的百分?jǐn)?shù)?

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科目: 來源:2002年北京市西城區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2002•西城區(qū))已知:AB為⊙O的直徑,P為AB延長線上的一個動點,過點P作⊙O的切線,設(shè)切點為C.

(1)當(dāng)點P在AB延長線上的位置如圖1所示時,連接AC,作∠APC的平分線,交AC于點D,請你測量出∠CDP的度數(shù);
(2)當(dāng)點P在AB延長線上的位置如圖2和圖3所示時,連接AC,請你分別在這兩個圖中用尺規(guī)作∠APC的平分線(不寫作法,保留作圖痕跡).設(shè)此角平分線交AC于點D,然后在這兩個圖中分別測量出∠CDP的度數(shù);猜想:∠CDP的度數(shù)是否隨點P在AB延長線上的位置的變化而變化?請對你的猜想加以證明.

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科目: 來源:2002年北京市西城區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2002•西城區(qū))(1)已知:關(guān)于x、y的方程組有兩個實數(shù)解.求m的取值范圍;
(2)在(1)的條件下,若拋物線y=-(m+1)x2+(m-5)x+6與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,且△ABC的面積等于12,確定此拋物線及直線y=(m+1)x-2的解析式;
(3)你能將(2)中所得的拋物線平移,使其頂點在(2)中所得的直線上嗎?請寫出一種平移方法.

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科目: 來源:2002年北京市西城區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2002•西城區(qū))已知:在平面直角坐標(biāo)系xoy中,點A(0,4),點B和點C在x軸上(點B在點C的左邊),點C在原點的右邊,作BE⊥AC,垂足為E(點E在線段AC上,且點E與點A不重合),直線BE與y軸交于點D.若BD=AC
(1)求點B的坐標(biāo);
(2)設(shè)OC長為m,△BOD的面積為S,求S與m的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量m的取值范圍;
(3)當(dāng)m=5時,求點D的坐標(biāo)及sin∠BDO的值.

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