（1999•河北）甲，乙兩臺機(jī)床同時加工直徑為100毫米的零件，為了檢驗(yàn)產(chǎn)品的質(zhì)量，從產(chǎn)品中各隨機(jī)抽出6件進(jìn)行測量，測得數(shù)據(jù)如下（單位：毫米）：甲機(jī)床：99 100 98 100 100 103乙機(jī)床：99 100 102 99 100 100
（1）分別計(jì)算上述兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)及方差；
（2）根據(jù)（1）中計(jì)算結(jié)果，說明哪一臺機(jī)床加工這種零件更符合要求？

（1999•河北）已知：如圖，在△ABC中，AD為BC邊上的高，∠B=45°，∠C=30°，AD=2．求△ABC的面積．

（1999•河北）先化簡，再求值：，其中a=．

（1999•河北）證明梯形中位線定理：已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AM=MB，DN=NC．
求證：MN∥BC，MN=（BC+AD）．

（1999•河北）汛期到來之前，某施工隊(duì)承擔(dān)了一段300米長的河堤加固任務(wù)．加固80米后，接到防汛指揮部的指示，要求加快施工進(jìn)度．為此，施工隊(duì)在保證施工質(zhì)量的前提下，每天多加固15米，這樣一共用6天完成了任務(wù)．問接到指示后，施工隊(duì)每天加固河堤多少米？

（1999•河北）九年義務(wù)教育三年制初級中學(xué)教科書代數(shù)第三冊中，有以下幾段文字：“對于坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，都有唯一的一對有序?qū)崝?shù)（x，y）和它對應(yīng)；對于任意一對有序?qū)崝?shù)（x，y），在坐標(biāo)平面內(nèi)都有唯一的一點(diǎn)M和它對應(yīng)，也就是說，坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的．”“一般地，對于一個函數(shù)，如果把自變量x與函數(shù)y的每對對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)，這些點(diǎn)所組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象．”“實(shí)際上，所有一次函數(shù)的圖象都是一條直線．”“因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線，所以畫一次函數(shù)的圖象時，只要先描出兩點(diǎn)，再連成直線，就可以了．”由此可知：滿足函數(shù)關(guān)系式的有序?qū)崝?shù)對所對應(yīng)的點(diǎn)，一定在這個函數(shù)的圖象上；反之，函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)，一定滿足這個函數(shù)的關(guān)系式．另外，已知直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)，便可求出這條直線所對應(yīng)的一次函數(shù)的解析式．
問題1：已知點(diǎn)A（m，1）在直線y=2x-1上，求m的方法是：    ，∴m=    ；已知點(diǎn)B（-2，n）在直線y=2x-1上，求n的方法是：    ，∴n=    ；
問題2：已知某個一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（3，5）和Q（-4，-9），求這個一次函數(shù)的解析式時，一般先    ，再由已知條件可得    ．解得：    ．∴滿足已知條件的一次函數(shù)的解析式為：    ．這個一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：    ，在右側(cè)給定的平面直角坐標(biāo)系中，描出這兩個點(diǎn)，并畫出這個函數(shù)的圖象．像解決問題2這樣，    的方法，叫做待定系數(shù)法．

（1999•河北）已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，交⊙O的切線BF于點(diǎn)F，B為切點(diǎn)．求證：（1）BD平分∠CBF；（2）AB•BF=AF•CD．

（1999•河北）如圖，這是某市一處十字路口立交橋的橫斷面在平面直角坐標(biāo)系中的示意圖，橫斷面的地平線為x軸，橫斷面的對稱軸為y軸．橋拱的DGD′部分為一段拋物線，頂點(diǎn)G的高度為8米，AD和A′D′的兩側(cè)高為5.5米的支柱，OA和OA′為兩個方向的汽車通行區(qū)，寬都為15米，線段CD和C′D′為兩段對稱的上橋斜坡，其坡度為1：4．
（1）求橋拱DGD′所在拋物線的解析式及CC′的長；
（2）BE和B′E′為支撐斜坡的立柱，其高都為4米，相應(yīng)的AB和A′B′為兩個方向的行人及非機(jī)動車通行區(qū)．試求AB和A′B′的寬；
（3）按規(guī)定，汽車通過該橋下時，載貨最高處和橋拱之間的距離不得小于0.4米．今有一大型運(yùn)貨汽車，裝載某大型設(shè)備后，其寬為4米，車載大型設(shè)備的頂部與地面的距離均為7米．它能否從OA（或OA′）區(qū)域安全通過？請說明理由．

（1999•河北）如圖，正方形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，且OA和AB邊所在的直線的解析式分別為：y=x和y=-x+．D、E分別為邊OC和AB的中點(diǎn)，P為OA邊上一動點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)O不重合），連接DE和CP，其交點(diǎn)為Q．
（1）求證：點(diǎn)Q為△COP的外心；
（2）求正方形OABC的邊長；
（3）當(dāng)⊙Q與AB相切時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（1999•河南）|-|的倒數(shù)是    ．