化簡：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于點D，過點D作DE⊥AB，于點E

（1）求證：△ACD≌△AED；

（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的長。

如圖，在方格紙中，△ABC的三個頂點和點P都在小方格的頂點上，按要求畫一個三角形，使它的頂點在方格的頂點上。

（1）將△ABC平移，使點P落在平移后的三角形內(nèi)部，在圖甲中畫出示意圖；

（2）以點C為旋轉中心，將△ABC旋轉，使點P落在旋轉后的三角形內(nèi)部，在圖乙中畫出示意圖。

如圖，拋物線與x軸交于點A，B，與軸交于點C。過點C作CD∥x軸，交拋物線的對稱軸于點D，連結BD。已知點A坐標為（-1，0）。

（1）求該拋物線的解析式；

（2）求梯形COBD的面積。

一個不透明的袋中裝有5個黃球、13個黑球和22個紅球，它們除顏色外都相同。

（1）求從袋中摸出一個球是黃球的概率；

（2）現(xiàn)從袋中取出若干個黑球，并放入相同數(shù)量的黃球，攪拌均勻后，使從袋中摸出一個球是黃球的概率不小于，問至少取出了多少個黑球？

如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，延長BC至點D，使DC=CB，延長DA

與⊙O的另一個交點為E，連結AC，CE。

（1）求證：∠B=∠D；

（2）若AB=4，BC-AC=2，求CE的長。

某校舉辦八年級數(shù)學素養(yǎng)大賽，比賽共設四個項目：七巧板拼圖、趣題巧解、數(shù)學應用、魔方復原，每個項目得分都按一定百分比折算后計入總分。下表為甲、乙、丙三位同學的得分情況（單位：分）

（1）比賽后，甲猜測七巧板拼圖、趣題巧解、數(shù)學應用、魔方復原這四項得分分別按10%，40%，20%，30%折算計入總分，根據(jù)猜測，求出甲的總分；

（2）本次大賽組委會最后決定，總分為80分以上（包括80分）的學生獲一等獎�，F(xiàn)獲悉乙、丙的總分分別是70分，80分，甲的七巧板拼圖、魔方復原兩項得分折算后的分數(shù)和是20分，問：甲能否獲得這次比賽的一等獎？

如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸，y軸分別交于點A（6，0），B（0，8），點C的坐標為（0，m），過點C作CE⊥AB于點E，點D為x軸上一動點，連結CD，DE，以CD，DE為邊作□CDEF。

（1）當0< m <8時，求CE的長（用含m的代數(shù)式表示）；

（2）當m =3時，是否存在點D，使□CDEF的頂點F恰好落在y軸上？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）點D在整個運動過程中，若存在唯一的位置，使得□CDEF為矩形，請求出所有滿足條件的m的值。

實數(shù)π，，0，－1中，無理數(shù)是

A．π               B．               C．0                D．－1

計算6x³?x²的結果是

A．6x               B．6x⁵               C．6x⁶              D．6x⁹