科目: 來源:2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試(河北卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題
如圖,A(0,1),M(3,2),N(4,4).動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿軸以每秒1個單位長的速度向上移動,且過點(diǎn)P的直線l:也隨之移動,設(shè)移動時間為t秒.
(1)當(dāng)t=3時,求l的解析式;
(2)若點(diǎn)M,N位于l的異側(cè),確定t的取值范圍;
(3)直接寫出t為何值時,點(diǎn)M關(guān)于l的對稱點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上.
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科目: 來源:2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試(河北卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題
如圖,△OAB中,OA =" OB" = 10,∠AOB = 80°,以點(diǎn)O為圓心,6為半徑的優(yōu)弧分別交OA,OB于點(diǎn)M,N.
(1)點(diǎn)P在右半弧上(∠BOP是銳角),將OP繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)80°得OP′.
求證:AP = BP′;
(2)點(diǎn)T在左半弧上,若AT與弧相切,求點(diǎn)T到OA的距離;
(3)設(shè)點(diǎn)Q在優(yōu)弧上,當(dāng)△AOQ的面積最大時,直接寫出∠BOQ的度數(shù).
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科目: 來源:2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試(河北卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題
某公司在固定線路上運(yùn)輸,擬用運(yùn)營指數(shù)Q量化考核司機(jī)的工作業(yè)績.Q =" W" + 100,而W的大小與運(yùn)輸次數(shù)n及平均速度x(km/h)有關(guān)(不考慮其他因素),W由兩部分的和組成:一部分與x的平方成正比,另一部分與x的n倍成正比.試行中得到了表中的數(shù)據(jù).
次數(shù)n |
2 |
1 |
速度x |
40 |
60 |
指數(shù)Q |
420 |
100 |
(1)用含x和n的式子表示Q;
(2)當(dāng)x = 70,Q = 450時,求n的值;
(3)若n = 3,要使Q最大,確定x的值;
(4)設(shè)n = 2,x = 40,能否在n增加m%(m>0)同時x減少m%的情況下,而Q的值仍為420,若能,求出m的值;若不能,請說明理由.
參考公式:拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是
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科目: 來源:2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試(河北卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題
一透明的敞口正方體容器ABCD -A′B′C′D′ 裝有一些液體,棱AB始終在水平桌面上,容器底部的傾斜角為α (∠CBE = α,如圖1所示).
探究 如圖1,液面剛好過棱CD,并與棱BB′ 交于點(diǎn)Q,此時液體的形狀為直三棱柱,其三視圖及尺寸如
圖2所示.解決問題:
(1)CQ與BE的位置關(guān)系是 ,BQ的長是 dm;
(2)求液體的體積;(參考算法:直棱柱體積V液 = 底面積SBCQ×高AB)
(3)求α的度數(shù).(注:sin49°=cos41°=,tan37°=)
拓展 在圖1的基礎(chǔ)上,以棱AB為軸將容器向左或向右旋轉(zhuǎn),但不能使液體溢出,圖3或圖4是其正面示意圖.若液面與棱C′C或CB交于點(diǎn)P,設(shè)PC = x,BQ = y.分別就圖3和圖4求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出相應(yīng)的α的范圍.
延伸 在圖4的基礎(chǔ)上,于容器底部正中間位置,嵌入一平行于側(cè)面的長方形隔板(厚度忽略不計),得到圖5,隔板高NM =" 1" dm,BM = CM,NM⊥BC.繼續(xù)向右緩慢旋轉(zhuǎn),當(dāng)α = 60°時,通過計算,判斷溢出容器的液體能否達(dá)到4 dm3.
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科目: 來源:2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試(河南卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:選擇題
下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是
A. B. C. D.
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科目: 來源:2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試(河南卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:選擇題
在一次體育測試中,小芳所在小組8個人的成績分別是:46,47,48,48,49,49,49,50.則這8個人體育成績的中位數(shù)是
A.47 B.48 C.48.5 D.49
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科目: 來源:2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試(河南卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:選擇題
如圖是正方形的一種張開圖,其中每個面上都標(biāo)有一個數(shù)字。那么在原正方形中,與數(shù)字“2”相對的面上的數(shù)字是
A.1 B.4 C.5 D.6
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科目: 來源:2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試(河南卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:選擇題
不等式組的最小整數(shù)解為
A.-1 B.0 C.1 D.2
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