如圖，拋物線y＝x²－x與x軸交于O，A兩點. 半徑為1的動圓（⊙P），圓心從O點出發(fā)沿拋物線向靠近點A的方向移動；半徑為2的動圓（⊙Q），圓心從A點出發(fā)沿拋物線向靠近點O的方向移動. 兩圓同時出發(fā)，且移動速度相等，當(dāng)運動到P，Q兩點重合時同時停止運動. 設(shè)點P的橫坐標為t .

（1）點Q的橫坐標是         （用含t的代數(shù)式表示）；

（2）若⊙P與⊙Q 相離，則t的取值范圍是          .

計算：()^－1－2cos30°＋＋(2－π)⁰.

先化簡，再求值： ?÷，其中a滿足a²－a＝0．

在建筑樓梯時，設(shè)計者要考慮樓梯的安全程度，如圖(1)，虛線為樓梯的傾斜度，斜度線與地面的夾角為傾角，一般情況下，傾角越小，樓梯的安全程度越高；如圖(2)設(shè)計者為了提高樓梯的安全程度，要把樓梯的傾角₁減至₂，這樣樓梯所占用地板的長度由d₁增加到d₂，已知d₁＝4米，∠₁＝40°，∠₂＝36°，樓梯占用地板的長度增加了多少米？(計算結(jié)果精確到0.01米，參考數(shù)據(jù)：tan40°＝0.839，tan36°＝0.727)

某校八年級為了解學(xué)生課堂發(fā)言情況，隨機抽取該年級部分學(xué)生，對他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進行了統(tǒng)計，其結(jié)果如下表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，已知B、E兩組發(fā)言人數(shù)的比為5:2,請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：

（1）求出樣本容量，并補全直方圖；

（2）該年級共有學(xué)生500人，請估計全年級在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12的次數(shù)；

（3）已知A組發(fā)言的學(xué)生中恰有1位女生，E組發(fā)言的學(xué)生中有2位男生，現(xiàn)從A組與E組中分別抽一位學(xué)生寫報告，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求所抽的兩位學(xué)生恰好是一男一女的概率。

已知：圖1為一銳角是30°的直角三角尺，其邊框為透明塑料制成(內(nèi)、外直角三角形對應(yīng)邊互相平行且三處所示寬度相等)．

操作：將三角尺移向直徑為4cm的⊙O，它的內(nèi)Rt△ABC的斜邊AB恰好等于⊙O的直徑，它的外Rt△A′B′C′的直角邊A′C′ 恰好與⊙O相切(如圖2)。

思考：(1) 求直角三角尺邊框的寬。

(2) 求BB′C′+CC′B′的度數(shù)。

(3) 求邊B′C′的長。

如圖，已知A，B兩點的坐標分別為A(0，2)，B(2，0)直線AB與反比例函數(shù)的圖像交與點C和點D（－1，）．

(1)求直線AB和反比例函數(shù)的解析式；

(2)求∠ACO的度數(shù)；

(3)將△OBC繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)α角（α為銳角），得到△OB′C′，當(dāng)α為多少度時OC′⊥AB，并求此時線段AB′的長．

探究：如圖（1），在□ABCD的形外分別作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠EAD=90⁰，連接AC，EF。在圖中找一個與△FAE全等的三角形，并加以證明。

應(yīng)用：以□ABCD的四條邊為邊，在其形外分別作正方形，如圖（2），連接EF，GH，IJ，KL。若□ABCD的面積為6，則圖中陰影部分四個三角形的面積和為____________.

推廣：以□ABCD的四條邊為矩形長邊，在其形外分別作長與寬之比為矩形，如圖（3），連接EF，GH，IJ，KL。若圖中陰影部分四個三角形的面積和為12，求□ABCD的面積？

如圖（1），在平面直角坐標系中，矩形ABCO，B點坐標為（4，3），拋物線y＝x²＋bx＋c經(jīng)過矩形ABCO的頂點B、C，D為BC的中點，直線AD與y軸交于E點，與拋物線y＝x²＋bx＋c交于第四象限的F點．

（1）求該拋物線解析式與F點坐標；

（2）如圖，動點P從點C出發(fā)，沿線段CB以每秒1個單位長度的速度向終點B運動；

同時，動點M從點A出發(fā)，沿線段AE以每秒個單位長度的速度向終點E運動．過

點P作PH⊥OA，垂足為H，連接MP，MH．設(shè)點P的運動時間為t秒．

①問EP＋PH＋HF是否有最小值，如果有，求出t的值；如果沒有，請說明理由．

②若△PMH是等腰三角形，求出此時t的值．

如圖，數(shù)軸上表示數(shù)—3的相反數(shù)的點是（           ）

A．M               B．N                C．P                D．Q