科目： 來源：2013年初中數(shù)學(xué)單元提優(yōu)測試卷-因式分解的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題
已知a5﹣a4b﹣a4+a﹣b﹣1=0，且2a﹣3b=1，則a3+b3的值是 ．
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若1+x+x2+x3=0，求x+x2+x3+…+x2000的值．
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設(shè)x＞0，試比較代數(shù)式x3和x2+x+2的值的大�。�
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已知|a﹣b+2|+（a﹣2b）2=0，求a2b﹣2ab2的值．
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計算：22011﹣22010﹣22009﹣…﹣22﹣2﹣1．
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已知a，b，c是△ABC的三條邊長，且滿足b2+ab=c2+ac，試判斷△ABC的形狀并說明理由．
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在△ABC中，已知三邊a、b、c滿足a4+2a2b2+b4﹣2a3b﹣2ab3=0．試判斷△ABC的形狀．
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如圖，大長方形是由四個小長方形拼成的，請根據(jù)此圖填空：x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（ ）（ ）．
說理驗證
事實上，我們也可以用如下方法進行變形：
x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（x2+px）+（）= =（ ）（ ）．
于是，我們可以利用上面的方法進行多項式的因式分解．
嘗試運用
例題 把x2+3x+2分解因式．
解：x2+3x+2=x2+（2+1）x+2×1=（x+2）（x+1）．
請利用上述方法將下列多項式分解因式：
（1）x2﹣7x+12； （2）（y2+y）2+7（y2+y）﹣18．
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已知正實數(shù)a、b、c滿足方程組
，求a+b+c的值．
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